Для бега устроена дорожка, ограниченная двумя концентрическими окружностями, радиусы которых равны г см и r см. зная, что 3, 14 < < 3, 15, оцените площадь этой дорожки, если 350 < г < 351 и 570 < r < 571.

S1=πr² s2=πr² s=s2-s1=π(r²-r²) r² min=122500 r²max=123201 r² min=324900 r² mfx=326041 r²-r² min 202400 mfx 202840 635536< π(r²-r²)< 638946

S=π(r²-r²) 324900< r²< 326041 122500< r²< 123201 2024000< r²-r²< 202840 635536< π(r²-r²)< 638946 ответ: s∈(635536; 638946)

Решаем первое уравнение, умножим его на (-1): х²-10х-75=0 d=(-10)²-4·(-75)=100+300=400=20² x₁=(10-20)/2=-5    или    х₂ = (10+20)/2=15 так как (5-х)(5+х)≠0, то есть х≠5 и х≠-5, то x₁=- 5 не является корнем уравнения.   ответ х=15     решаем первое уравнение: х²-2х-24=0 d=(-2)²-4·(-24)=4+96=100=10² x₁=(2-10)/2=-4    или    х₂ = (2+10)/2=6 так как (6-х)(6+х)²≠0, то есть х≠6 и х≠-6, то x₂=6 не является корнем уравнения. ответ х=-4  

Пусть х книг - нв второй полке, тогда на первой - 2х книг, а на третьей - х-5 книг. всего - 75 книг.                          1)20*2=40( первой полке. х+2х+(х-5)=75                                    2) 20-5=15( третьей полке. 3х+(х-5)=75 3х+х=75+5                                      ответ: 1п.-40к., 2п.-20к., 3п.-15к.. 4х=80 х=80: 4 х=20 20 книг - на второй полке.