Побудувати графік рівняння |х+2|+|у+5|=0

(x+2)+(y+5)=0   x+2=0-(y+5)   x+2=0-y-5     x+2=-y-5   x+2=5+y   x=5+y-2   x=3+y           (3+y+2)+(y+5)=0       (5+y)+(y+5)=0   5+y+y+5=0   5+2y+5=0   2y=0-5-5   2y=-10   y=-5       (5-5)+(-5+5)=0

y= -x² + 4x - 3

Построить график функции, это парабола cо смещённым центром, ветви параболы направлены вниз.

а)найти  координаты вершины параболы:  

х₀ = -b/2a = -4/-2 = 2

y₀ = -(2)²+4*2-3 = -4+8-3 = 1  

Координаты вершины (2; 1)

б)Ось симметрии = -b/2a     X = -4/-2 = 2

в)найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:

y= -x²+ 4x - 3​

 -x²+ 4x - 3​​=0

  x²- 4x + 3​​=0, квадратное уравнение, ищем корни:

  х₁,₂ = (4±√16-12)/2

  х₁,₂ = (4±√4)/2

  х₁,₂ = (4±2)/2            

  х₁ = 1            

  х₂ = 3    

Координаты нулей функции (1; 0)  (3; 0)

г)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.

Нужно придать х значение 0: у= -0+0-3=-3

Также такой точкой является свободный член уравнения c, = -3

Координата точки пересечения (0; -3)

д)для построения графика нужно найти ещё несколько

   дополнительных точек:

   х=-1     у= -8      (-1; -8)

   х= 0    у= -3      (0; -3)

   х=4     у= -3       (4;-3)

   х= 5     у= -8      (5;-8)

Координаты вершины параболы  (2; 1)

Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (1; 0)  (3; 0)

Координаты дополнительных точек: (-1; -8)  (0; -3)  (4;-3)  (5;-8)

e)В первой, третьей и четвёртой четвертях.

Объяснение:

Наивысшая степень х -вторая, значит это парабола. смотришь знак при х^2, у тебя минус, значит ветви параболы направлены вниз. смотришь коэффициент при x^2, если он не равен 1, то выносишь за скобку, если минус 1 то тоже выносишь. y=-(x^2-4x+5) внутри скобок выделяешь полный квадрат по формуле (x+b)^2=(x^2+2*x*b+b^2): для этого коэффициент при х представляешь в виде 2*b (у тебя 2*(- прибавляешь и вычитаешь b^2: y=-(x^2+2*(-2)*х +4-4+5)=+2*(-2)*х +4)-4+5)=-2)^2+1)=-(x-2)^2-1. из полученного выражения определяешь что вершина параболы находится в точке (2,-1). строишь стандартную параболу y=x^2 с вершиной в точке (2,-1) ветвями вниз.