Найдите наименьшее натуральное решение неравенства f ' (x) > g ' (x) , если f (x) = x^3+x - корень из 2 и g (x) = 3x^2 +x +корень из 2

F`(x)=3x²+1    q(x)=6x+1 3x²+1> 6x+1 3x²-6x> 0 3x(x-2)> 0 x=0  x=2         +              _                  +                 0                  2 x∈(-≈; 0) u (2; ≈)

Кубическое уравнение - уравнение третьей степени. общий вид кубического уравнения:   ax3 + bx2 + cx + d = 0, a не равно 0.  заменяя в этом уравнении x новым неизвестным y, связанным с x равенством x = y - (b / 3a), кубическое уравнение можно к более простому (каноническом) виду:   y3 + py + q = 0,  где  , ,  решение же этого уравнения можно получить с формулы кардано.  формуле кардано  для решения кубического уравнения, к каноническому виду, используется формула кардано:   если коэффициенты кубического уравнения - действительные числа, то вопрос о характере его корней зависит от знака выражения, стоящего под квадратным корнем в формуле кардано. если > 0, то кубическое уравнение имеет три различных корня: один из них действительный, два других - сопряженные комплексные; если = 0, то все три корня действительные, два из них равны; если < 0, то все три корня действительные и различные.  выражение только постоянным множителем отличается от дискриминанта кубического уравнения d = -4p3 - 27q2.  решить уравнение по формуле кардано можно в автоматическом режиме прямо на этом сайте - 

1)x^2-3x+2> 0 x^2-3x+2=0 d=3^2-4*1*2=9-8=1 x1=3-1/2=1 x2=3+1/2=2 ответ: (-бесконечности; 1)u(2; +бесконечности) 2)x^2-2x-3< 0 x^2-2x-3=0 d=4+12=16 x1=2-4/2=-1 x2=2+4/2=3 ответ: (-1; 3) 3)x^2-7x+12> 0 d=49-24=25 x1=7-5/2=1 x2=7+5/2=6 ответ: (-бесконечности; 1)u(6: +бесконечности) 4)-x^2+3x-1> 0 -x^2+3x-1=0 /(-1) x^2-3x+1=0 d=9-4=5 x1=3-корень из 5/2 x2=3+корень из 5/2 ответ: (3-корень из 5/2; 3+корень из 5/2) 5)3+4x+8x^2< 0 8x^2+4x+3=0 d=16-216=200-корней нет ответ: корней нет