Известно , что графики функций у=х2+р и у=2х-2 имеют ровно одну общую точку .определите коррдинаты этой точки . с пояснениями.

Координаты точки пересечения должны удовлетворять и первому, и второму уравнению. т.е. у в обеих ф-ях одинаков, поэтому равны и правые части: x²+p=2x-2   x²-2x+(p+2)=0       (1) раз точка одна, значит и решение ур-я должно быть тоже только одно. а квадратное ур-е имеет один корень тогда, когда его дискриминант равен нулю. следовательно (-2)²-4*1*(p+2)=0 4(1-(p+2))=0 1-p-2=0 p=-1 возвращаемся к (1):   x²-2x+(-1+2)=0       x²-2x+1=0      его корень и будет координатой т.пересечения (d=0):   x₁=2/2=1 y₁=2*1-2=0 ответ:   (1; 0)

скорость теплохода х км/ч, а скорость течения у км/ч.

по условию у=х-40

по течению теплоход плывет со скоростью (х+у) км/ч,

а против течения - со скоростью (х-у) км/ч.

за 4 часа теплоход пройдёт путь по течению, равный 4(х+у) км.

за 5 часов теплоход пройдёт путь против течения, равный   5(х-у) км.

по условию 4(х+у)=5(х-у)

система:   {y=x-40

                    {4(x+y)=5(x-y)

4x+4y=5x-5y

x-9y=0

x=9y

x=9(x-40),   x=9x-360,   8x=360,   x=45 , y=45-40=5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пусть кур было х голов, а овец - у голов. Всего в хозяйстве было и кур, и овец было (х + у) голов или 19 голов. У кур было 2х ног (т.к у курицы 2 ноги), а у овец было 4у ног (т.к. у овцы 4 ноги). Вместе у кур и овец было (2х + 4у) ног или 46 ног. Составим систему уравнений и решим её.

х + у = 19; 2х + 4у = 46 - из первого уравнения системы выразим переменную х через у;

х = 19 - у - подставим во второе уравнение вместо х выражение (19 - у);

2(19 - у) + 4у = 46;

38 - 2у + 4у = 46;

38 + 2у = 46;

2у = 46 - 38;

2у = 8;

у = 8 : 2;

у = 4 (овцы);

х = 19 - у = 19 - 4 = 15 (кур).

ответ. 4 овцы, 15 кур.

(от меня. это скопированный комментарий из другого сайта)