Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60.найти площадь трапеции​

боковые стороны равны ((60-(26+14)/2=10. проведём высоту из конца меньшего основания. получаем треугольник с сторонами h(высота), 10 (бок.сторона) и частью основания, который равен (26-14)/2=6(свойства равнобедренной трапеции). по теореме пифагора h^2=10^2-6^2=64 = 8^2, т. е. h=8. s=(a+b)/2*h=(14+26)/2*8=160

2 - 3·sin(x/2)·ctg(x/2) = sin²(x/2) - sin²(x/4)

2 - 3·cos(x/2) = sin²(x/2) - 0,5(1 - cos(x/2))

2 - 3·cos(x/2) = 1 - cos²(x/2) - 0,5 + 0,5cos(x/2)

- 3·cos(x/2) =   - cos²(x/2) - 1,5 + 0,5cos(x/2)

cos²(x/2)   - 3,5cos(x/2) + 1,5 = 0|·2

2cos²(x/2)   - 7cos(x/2) + 3 = 0

замена: cos(x/2) = t/2

t² - 7t + 6 = 0;

t₁ = 6; t₂ = 1.

обратная замена:

cos(x/2) = 6/2 = 3 - не имеет решений

или

cos(x/2) = 1/2

x/2 = ±arccos(1/2) + 2πn, n∈z;

x/2 = ±π/3 + 2πn, n∈z;

x = ±2π/3 + 4πn, n∈z.

ответ: ±2π/3 + 4πn, n∈z.

нужно просто запомнить эти формулы. например, нам дан многочлен x^2+8x+16 . можно заметить, что это формула квадрата суммы: (a+b)^2=(a^2+2ab+b^2)

там дана правая часть этой формулы, значит мы можем ее «закрыть» (разложить на множители).

сначала нам нужно определить первое слагаемое. какое число в квадрате дает x^2? просто х. теперь определяем второе слагаемое какое число в квадрате даёт 16? это 4. теперь подставляем х и 4 в формулу. получаем (х+4)^2. и подобным образом используются все формулы сокращённого умножения.

чтобы научиться видеть среди записанных многочленов формулы нужно просто много тренироваться и учиться анализировать выражения.

удачи в изучении!

p.s. ^ - знак возведения в степень.