A)3a(a-2)–2a(a-3) б)5b(b-c)+c(2b-c)

A)3a(a-2)–2a(a-3)=3а2-6а-2а2+6а=а2 б)5b(b-c)+c(2b-c)=5б2-5бс+2бс-с2=5б2-3бс-с2

(10х + у) данное число х у - его цифры, которые не могут быть дробными и отрицательными (х² + у²) - сумма квадратов его цифр первое уравнение (10х + у) - (х² + у²) = 9 2ху - удвоенное произведение второе уравнение (10х + у) - 2ху = 10  решаем систему уравнений   {(10х + у) - (х² + у²) = 9 {(10х + у) - 2ху = 10  вычтем из второго первое уравнение (10х + у) - 2ху - (10х +у) + (х² + у²) = 10 - 9 раскроем скобки х² - 2ху + у² = 1 (х - у)² = 1 √(х  - у) ²  = √1   (х - у) = 1  и (х - у) = - 1 работаем   сначала с         х - у = 1 отсюда х = 1 +  у в уравнение  (10х + у) - 2ху = 10 подставим    вместо х = 1 + у и получим (10( 1 + у) + у) - 2у(1+ у)  = 10  10 + 10у + у - 2у - 2у²   - 10 = 0 - 2у² + 9у = 0 2у² - 9у  = 0 у (2у - 9) = 0 у₁ = 0 2у₂ - 9 = 0     у₂ = 4,5 дробное не удовлетворяет условию при у₁ = 0   х₁ = 1   первое число     10 работаем теперь  с           х - у = -  1 отсюда  х = -  1 +  у в уравнение  (10х + у) - 2ху = 10 подставим    вместо х = -  1 + у  и получим (10( -  1 + у) + у) - 2у(-  1+ у)  = 10  -  10 + 10у + у + 2у - 2у²   - 10 = 0 - 2у² + 13у - 20  = 0 2у² - 13у + 20 = 0 d = (-  13)² - 4 * 2 * 20 = 169 - 160 = 9 = 3² у₁ = (13 + 3) / 2*2 = 16/4 = 4  у₂   = (13 - 3 ) / 4 = 10/4 = 2,5 дробное не удовлетворяет условию    при у₁ = 4   х₁ = -  1 +4 = 3    второе    число     34 имеем два числа   10 и 34  10 + 34 = 44 - их сумма ответ 10; 34 искомые  числа, их сумма  44

Это квадратное уравнение. чтобы квадратное уравнение имело 2 положительных корня, надо, чтобы: 1)  d> 0                                                               2)    второй коэффициент < 0                                                               3)    cвободный член > 0 1)  d = b² - 4ac = 4(a + 3)² - 4(a - 1)·2a = 4(a² + 6a +9) - 8a² +8a =  =4a² + 24a +36 -8a² + 8a = -4a² + 32a +36 -4a² + 32a +36 > 0 a² - 8a - 9 < 0 (a1 = 9     и     a2 = -1) a∈(-1; 9) 2) -2(а + 3) < 0   -2a - 6 < 0 -2a < 6 a > -3 a∈(-3; +∞) 3) 2a > 0 a > 0   a∈(0; +∞)     теперь надо найти общее решение всех трёх неравенств: -∞         -3             -1       0           9                   +∞                               iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii               iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii                                       iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii ответ: а∈(0; 9)