Cos2x - sin^2(p/2-x) = -0.25 решить уравнение.

2cos²x-1-cos²x=-0,25 cos²x-0,75=0 (cosx-√3/2)(cosx+√3/2)=0 cosx=√3/2⇒x=+ -π/6+2πn cosx=-√3/2⇒x=+ -5π/6+2πn

Cos2x - sin^2(p/2-x) = -1/4cos2x   -   (1-cos(2(p/2-/2 = -1/4 (2cos2x - 1   -  cos2x)  /2 = -1/4 (cos2x - 1)/2 = -1/4 cos2x=1\2 2x=  ±π/3 + 2πn x=  ±π/6 + πn n  ∈ z

Чтобы найти значение а, зная корень уравнения, нужно вместо х подставить данное число, решить уравнение:

а) 5ах = 14 - х; при х = 4;

5а * 4 = 14 - 4;

20а = 10;

а = 10 / 20;

а = 0,5.

ответ: при а = 0,5 корень уравнения будет равняться 4.

б) (2а + 1) * х = - 6а + 2х + 13, при х = - 1;

(2а + 1) * (- 1) = - 6а + 2 * (- 1) + 13;

- 2а - 1 = - 6а - 2 + 13;

- 2а + 6а = 1 - 2 + 13;

4а = 12;

а = 12 / 4;

а = 3.

ответ: при а = 3 корень уравнения будет равняться - 1.

Чтобы найти значение b, зная корень уравнения, нужно вместо х подставить данное число и решить уравнение:

а) 4bx = 84, при х= - 3;

4b * (- 3) = 84;

- 12b = 84;

b = 84 / (- 12);

b = 7.

ответ: при b = 3 корень уравнения будет равняться - 3.

б) (b - 6)х = 6 + 5b, при х = 1;

(b - 6) * 1 = 6 + 5b;

b - 6 = 6 + 5b;

- 6 - 6 = 5b - b;

- 12 = 4b;

b = (- 12) / 4;

b = - 3.

ответ: при b = - 3 корень уравнения будет равняться 1.

надеюсь правильно !!!!

Объяснение:

{6x-5y=43     {x=(43+5y)/6                   {x=(43+5y)/6               {x=(43+5y)/6  {4x+3y=73     {4*(43+5y)/6+3y=73         {(86+10y)+9y=219         {19y=133

 

  {x=(43+5y)/6       {x=(43+35)/6=78/6=13

  {y=7                                         {y=7

 

ответ:   x=13

              y=7

 

  {5x+10y=54     {x=(54-10y)/5   {x=10.8-2y                     {x=10.8-2y     {10x+5y=46,5   {10x+5y=46,5     {10(10.8-2y)+5y=46,5     {108+(-20+5)y=46,5

 

    {x=10.8-2y       {x=10.8-2y   {x=10.8-8.2=2.6 

  {15y=61.5         {y=4.1           {y=4.1

 

 

ответ:   x=2.6

            y=4.1

 

   

{12x-7y=2   {7y=12x-2     {y=(12x-2)/7                 {y=(12x-2)/7  {9x+14y=7   {9x+14y=7   {9x+14*(12x-2)/7=7     {9x+24x-4=7

  {y=(12x-2)/7     {y=(12x-2)/7     {y=(12/3-2)/7   {y=(4-2)/7     {y=2/7

{33x=11             {x=1/3                   {x=1/3             {x=1/3         {x=1/3

 

ответ: x=1/3

            y=2/7