Втреугольнике abc угол c равен 90, cos внешнего угла при вершине a равен (-11/корень 157) , bc =2. найти 3 * ac

cos aвнешн = -11/корень157;

cos aвнутр = cos (180 градусов - aвнешн) = -cos aвнешн=  11/корень157;

 

1 + tg^2 (aвнутр) = 1/cos^2( aвнутр);

tg aвнутр = корень( 1/cos^2( aвнутр) - 1)

tg aвнутр = +-корень(36/121);

тк cosaвнутр > 0, значит tg > 0;

tgaвнутр = 6/11;

 

tg aвнутр = bc/ac;

ac=bc/tg aвнутр = 2/(6/11);

3*ac= 3*2/6*11=11;

В решении.

Объяснение:

Построить график движения плота за время движения 8 часов со скоростью 1,5 км в час.

Начертить горизонтальную прямую и слева вертикальную.

На горизонтальной прямой отложить 8 равных отрезков (клеточек), это будет время, отметить: 1 час, 2 часа, 3 часа и так далее, до 8.

На вертикальной прямой также отложить 8 равных отрезков (клеточек), это будет расстояние, отметить: 1,5 км, 3 км, 4,5 и так далее, до 12 км.

График движения плота будет прямая линия.

              Таблица:

Время             1      2      3       4      5      6       7      8

Расстояние   1,5    3    4,5      6     7,5    9     10,5   12

Согласно графика, плот через 8 часов будет на расстоянии 12 км от пристани.

находим производную:

y'=6x²-20x+6

решаем уравнение:

6x²-20x+6=0 |:2

3x²-10x+3=0

D=100-36=64=8²

x1=(10-8)/2=1

x2=(10+8)/2=9

наносим корни уравнения на координатную прямую. проводим пораболу, ветви вверх.

где производная положительна, там возрастает функция и наоборот, где производная отрицательная, там функция убывает.

min там, где функция сначала убывает, потом возрастает, а max там, где она сначала возрастает, а потом убывает

x min=9

x max=1.