Дано: синус альфа = минус четыре пятых , 180 меньше альфы, альфа меньше 270. найдите косинус альфа и котангенс альфа

180< a< 270 -> это угол третьей четверти -> cos, sin отрицательны, ctg положительный. основное тригонометрическое тождество sin^2 (a)+cos^2 (a)=1 находим из этого cos(не забываем, что он отриц.) cos a=-3/5 ctg a=cos a/sin a=0.75

Sin²x-1/2sin2x=0 sin²x-1/2(2sinxcosx)=0 sin²x-sinxcosx=0sinx(sinx-cosx)=0  ⇒ sinx=0 или sinx=cosx 1)  sinx=0  ⇒  x=πk (k∈z)   πk  ∈  [π,2π] кодга   k=1⇒ x=π k=2⇒x=2π 2)  sinx=cosx  (sinx≠0) cosx/sinx=1ctgx=1  ⇒ x=π/4+πk π/4+πk∈[π,2π]  ⇒ k∈[3/4,7/4] и k∈z  ⇒ k=1  ⇒  x=π/4+π=5π/4                                           ответ: x=π, x=5 π/4, x=2π

2x²+5x-3≤0                                         одз x²-5x≠0 x=-3 x=1/2                                          x(x-5)≠0                                                               x≠0     x≠5 нанесем на координатную рямую точки -3 и 1/2   и с учетом одз запишем ответ