Объясните хотя бы принцип, по которому делать найти tg x, если sin2x=-0, 8, пи/2

перепроверь уравнение, в этом промежутке sinx не может равняться -0.8, только положительные значения, к тому же в квадрате, точно не может.

если там положительное значение, то что то типо:

sin2x=0.8cos2x + sin2x=1cos2x=1-sin2xcos2x=1-0.8=0.21+tg2x=1\cos2xtg2x=1\0.2 -1tg2x=4tgx=2т.к на промежутке пи/2< x< 3пи/4  tgx имеет отрицательное значение, добавляем минус, следовательно tgx=-2

 

и еще, ты уверен(а), что там sin  в квадате? просто если нет, есть и другие способы

=1/2*((1/2)^2x)/(1/2) - ((1/2)^x)/(1/2)< 0 (1/2)^x=y   (1/2)^2x=y^2 y^2-2y< 0 y(y-2)< 0 корни y=0 u y=2  на координатной прямой отмечаем их выколотыми точками. получаем y> 0 u y< 2 подставляем х: (1/2)^x> 0             (1/2)^x< 2 нет решений     2^(-x)< 2^1                             -x< 1                             x> -1 ответ: x> -1

F(x) = |cos x|, g(a,x) = x^2 + a, g(a,x) - это семейство парабол (в зависимости от параметра а). и уравнение сводится к следующему f(x) = g(a,x), f(x)< =1, для любого икс. при a> 1, g(a,x) = x^2 + a> 1, и в этом случае (a> 1) решений нет. при a = 1,  g(a,x) = g(1,x) = x^2 + 1 > =1, для всех икс. |cos x| = 1, и x^2+1 = 1, < => x=0, (т.к. |cos 0| = 1). таким образом, a=1, это часть ответа. при а< 1, будет два корня, это видно по графику (см. приложение). ответ. a=1, x=0.