Сократите дробь 100^n+1 / 2^2n-1*25^n+2

5кг можно собрать несколькими способами: 4кг (20%) + 1 кг (80%) 3 кг (20%) + 2 кг (80%) 2.5 кг (20%) + 2.5 кг (80%) 2 кг (20%) + 3 кг (80%) есть в которых, конечная масса известна, а процент нужно найти. я рассуждал от противного: пусть x - процент полученного сплава, тогда в 5 кг сплава будет содержаться: 5x кг x % сплава масса и % исходных веществ известны, поэтому (для расчета взял самый последний вариант 2 (20%) + 3 (80%)): 2*0.2+3*0.8=5x 5x=2.8 x=0.56 или 56% это и будет максимальный процент содержания меди из всех соотношений для сплава 5 кг (можете проверить сами).

 - квадратичная функция, графиком является парабола.

a = 5, a > 0, ветви параболы направлены вверх.

1) Для начала найдём область определения функции. Никаких дополнительных ограничений на аргумент не накладывается, поэтому: .

2) Найдём координаты вершины параболы. Её абсцисса: . Её ордината: .

Таким образом, координаты вершины параболы: .

3) Найдём множество значений данной функции. Её график ограничен снизу, поэтому максимальное значение функции не определено, а минимальное соответствует ординате вершины параболы, значит:

.

4) Осью симметрии параболы является прямая, проходящая через вершину параболы и параллельная оси ординат. Таким образом, осью симметрии графика данной функции является прямая   .

5) Нулями функции называются те значения аргумента, при которых функция обращается в ноль. Получаем:

Таким образом, функция имеет два нуля: и .

6) Промежутки знакопостоянства данной параболы напрямую зависят от нулей функции: на интервале от одного нуля до второго функция будет отрицательна, на всех остальных - положительна.

Функция положительна при  .

Функция отрицательна при  .

7) Промежутки монотонности - это промежутки возрастания и убывания. Для параболы они сменяют друг друга в вершине.

Функция убывает при   .

Функция возрастает при   .

8) График пересекает ось Oy в тех точках, где . Абсцисса известна, осталось найти ординату: просто подставляем значение в функцию.

.

Таким образом, график данной функции пересекает ось Oy в точке с координатами .