Сумма цифр двухзначного числа равна14. если его цифры поменять местами , то полученное двухзначное число будет на 18 меньше первоначального. найдите исходное число

x-перва цифра y-вторая цифра составим систему уравнений: x+y=14 (10x++x)=18 9x-9y=18 x-y=2 или x=2+y подставим в первое уравнение: 2+y+y=14 2y=12 y=6 x=2+6=8 ответ: 86

я знаю, с какого уравнения решать.примем за х - скорость(начальную) - х+10 - скорость (потом)

280/х+480/(х+10)=10

щас подумаю как решить, ты тоже !  

воот:

домножай 1-ую дробь на (х+10)(и числитель и знаменатель) и 2-ую на х (и числитель и знаменатель

потом складывай, получается:

(280х+2800+480х)/(х(в2)+10х)=10

умножаем и правую и левую часть на (х(в2)+10х)

получается:

760х+2800=10х(в2)+100х

660х +2800-10х(в2)=0

660х (представляем как 700х-40х)

700х-40х+2800-10х(в2)

700(х+4)-10х(4+х)=0

(700-10х)(4+х)=0

х=70км/ч 

начальная скорость, 80км/ч - конечная 

а) (х-2)*(х-3)=2(х-2)                 или                   (-х+2)*(х-3)=2(х-2)

х² - 5х + 6 = 2х - 4                                           -х² + 5х - 6 = 2х - 4 

х² - 7х + 10 = 0                                                 -х² + 3х - 2 = 0

х₁ = 5; х₂ = 2                                                      х² - 3х + 2 = 0 

                                                                        х3 = 2; х₄ = 1

проверка:

1. |5-2|*(5-3)=2(5-2)                                       3. 0=0

3*2 = 2*3                                                         4. |1-2|*(1-3)=2(1-2) 

6=6                                                                     -2 = -2

2. |2-2|*(2-3)=2(2-2)    

0=0 

 

x₁ = 1; x₂ = 2; x3 = 5 

 

б) каждый модуль приравниваем к 0:

х = 2 и х = 1

получается 3 промежутка: (-∞; 1), (1; 2), (2; +∞).

 

подставляем значение с первого промежутка (например, 0). оба модуля будут отрицательными, значит:

  5(-х+2)-3(-x+1)=1

-5х + 10 + 3х - 3 - 1 = 0

-2х = -6

х = 3 - но это число не из этого промежутка, поэтому этот промежуток не будет решением.

 

  подставляем значение со второго промежутка (например, 1,5). первый модуль будет отрицательным, а второй положительным, значит:

  5(-х+2)-3(x-1)=1

-5х + 10 - 3х +3 - 1 = 0

-8х = -12

х = 1,5

 

  подставляем значение с третьего промежутка (например, 3).  оба модуля будут положительными, значит:  

  5(х-2)-3(x-1)=1

5х - 10 - 3х + 3 - 1 = 0

2х =   8

х = 4

 

  х  ∈(1; 2) u (2; +∞)