Найдите производную функцию 1. 2. 3. 4. 5. 6.

1  y=x³-2x²+x+2 y'=3x²-4x+1 3  y=1/x² y'=(0*x²-2x)/x^4=-2/x³ 4  y=1/cosx y'=(0*cosx+sinx*1)/cos²x=sinx/cos³x 6 y=tgx+1/x y'=1/cos²x-1/x²

F(x) = x^2 + 6x; первообразная: f(x) = 1/3 * x^3 + 3x^2 + c; f(2) = 1/3 * 8 + 3 * 4 + c; в требовании указано: "какую-нибудь первообразную функцию", мы же возьмём ту, которая даст нам более привлекательное отрицательное число, например: (1/3)*8 + 12 - 15;   с = - 15; (в первообразных функциях всегда добавляется какая-то константа, потому что производная от константы = 0, поэтому говоря про вервообразную функцию, мы всегда говорим об колекции функций, с разным варированием этой константе, её всегда пишут буквой с). что бы найти результат, который бы удовлетворял нас выполним обычное уравнение: f(2) = 1/3 * 8 + 3 * 4 - 15 = - 1/3 вот эта функция и нам подходит, ты же можешь взять любое другое число, которое больше, но не меньше чем (-15), потому что указав число -14 мы получим 2/3, а нам не нужно положительный результат из

Выражение 1.     думаю не (x-2) -(x+2)³    а   (x-2)³  -(x+2)³ . (x-2)³-(x+2)³ =(  x-2-(x+2) ) ( (x-2)² +(x-2)(x+2) +(x+2)² ) = - 4(x² -4x+4 +x² -4 +x² +4x+4) =  - 4(3x² +4).         или   a³+b³ = (a-b)³ +3ab(a- (х-2)³-(х+2)³  =(х-2-(х+2) )³ +3(х-2)*(х+2)* (х-2-  (х+2) ) = (-4)³ +3(x² -4)*(-4) = -)² +3(x² -4) ) = -4(3x²+4). 2. (a⁶ - 3a³ +9)(a³+3) - a⁹ =(a³+3)( (a³)² - a³*3 +3²) -  a⁹ =(a³)³+3³ -a⁹= a⁹+ 27  -a⁹= 27. 3. (a+3)³-(a-1)³-12a²  =a³ +3a²*3+3a*3²+3³ -(a³ -3a²+3a -1) -12a² = a³ +9a²+27a+27 -a³ +3a²-3a +1 -12a² =24a+28 =4(6a+7).   или  (a+3)³-(a-1)³-12a² =(a+3-(a-1) )( (a+3)² +(a+3)(a-1) +(a-1)² ) -12a²  = 4( a²+6a+9 +a²+2a-3 +a²-2a+1 ) -12a² =4(3a²+6a+7  ) -12a²  = =12a²+4(6a+7) -12a²  =4(6a+7).