Впервом ящике в 2 раза больше гвоздей, чем во втором. после того как из первого ящика взяли 5 кг гвоздей, а из второго - 10 кг, в первом ящике стало в 3 раза больше гвоздей, чем во втором. сколько килограммов гвоздей было в двух ящиках вместе первоначально?

пусть во втором ящике x гвоздей, тогда в первом ящике 2x гвоздей. после того, как взяли 5кг из первого, там осталось 2x-5. а после того, как взяли 10кг из второго, там осталось x-10

по условию 2x-5=3*(x-10)

решаем уравнение:

2x-5=3x-30

3x-2x=30-5

x=25

значит, во втором ящике первоначально было 25кг гвоздей, а во втором - 50кг гвоздей. всего в этих ящиках было 50+25=75кг гвоздей

ответ: в двух ящиках первоначально было 75кг гвоздей.

Решение 1)   log₃ (5x + 3) = log₃ (7x + 5) одз: 5x + 3 > 0, x > - 3/5 7x + 5 > 0, x > - 5/7 x∈ (- 3/5; +  ∞) 5x + 3 = 7x + 5 5x - 7x = 5 - 3 - 2x = 2 x = - 1  -1  ∈ (- 3/5; +  ∞) ответ:   - 1  2) log₇ (x - 1) log₇ (x) = log₇ (x) одз: x - 1 > 0, x > 1 x > 0 x  ∈ (1 ; +  ∞) log₇ (x - 1) log₇ (x) - log₇ (x) = 0 log₇ (x) (log₇ (x - 1) - 1) = 0 1)   log₇ (x) = 0 x = 7⁰ x = 1  1 ∉ (1 ; +  ∞) 2)   log₇ (x - 1) - 1 = 0 log₇ (x - 1) = 1 x - 1 = 7¹ x = 7 + 1 x = 8  8  ∈ (1 ; +  ∞) ответ: x = 8

Скорость работы  второй бригады - х деревьев в день,  тогда скорость работы первой бригады - (х+40) деревьев в день.  первая бригада работала 270/(х+40) дней,  вторая бригада работала 250/х дней.  известно,  что вторая бригада работала на 2 дня больше первой, получим 270/(х+40)=250/х-2,  умножим обе части уравнения на выражение х(х+40)≠0   и перенесем все влево.  270х-250х-250*40+2х²+80х=0 2х²+100х-10000=0,  поделим на 2 х²+50х-5000=0 d₁=625+5000=5625=75² x₁=-25+75=50    x₂=-25-75=-100 - не удовл условию при х=50  неравенство х(х+40)≠0    справедливо   270/(50+40)=3(дня) - работала 1 бригада 250/50=5(дней) работала 2 бригада   ответ: 3,  5