При каких значениях х(икс) производная функции y=(3-x)^4 * (2x+1)^3 принимает отрицательные значения

нахождение промежутков возрастания функции сводится к нахождения таких значений х, при которых производная от исходной функции будет больше 0.

значит нам надо взять производную:

теперь осталось решить неравенство:

найдем сначала корни уравнения:

это была парабола ветви которой направлены вниз, потому что перед   стиот отрицательный коэффициент. значит промежуток где  лежит между ее корней, значит и промежуток возрастания исходной функции лежит между ее корней.

таким образом: функция возрастает на интервале:  

ответ: функция возрастает на интервале:  

Из равенства  xy = yx  следует, что делители чисел x и y одни и те же, то есть      То же самое равенство показывает, что  a1y = b1x,  ...,  any = bnx.  Пусть для определённости  x < y.  Тогда из записанных равенств следует, что  a1 < b1,  ...,  an < bn,  то есть  y = kx,  где  k – целое число. Подставляя равенство  y = kx  в исходное равенство  xy = yx,  получаем  xkx = (kx)x,  то есть  xk–1 = k.  По предположению  k > 1,  а значит,  x > 1.  Ясно, что  22–1 = 2.  Легко также проверить, что если  x > 2  или  k > 2,  то  xk–1 > k.

ответ

{2, 4}.