Уже все перепробовал докажите тождество, используя формулы преобразования суммы и разности в произведение sinx-cosx=-√2cos(p/4+x там минус корень из 2

√2(cosп/4cosx-sinп/4sinx)=-√2*√2/2cosx+√2√2/2sinx=-cosx+sinx можно, если хотите так sinx-cosx=sinx-sin(п/2+x)=-2sinп/4cos(п/4+x)=-√2cos(п/4+x)

Решение б) f(x)=2x+cos(4x-пи) = 2x - cos4x f `(x) = 2 + 4sin4x 1)   f `(x) =  0 2 + 4sin4x = 04sin4x = - 2 sin4x = - 1/2 4x = (-1)^(n) arcsin(-1/2) +  πk, k  ∈ z 4x = (-1)^(n+1) arcsin(1/2) +  πk, k  ∈ z 4x = (-1)^(n+1) (π/6)   +  πk, k  ∈ zx = (-1)^(n+1) (π/24)   +  πk/4, k  ∈ z2)     f `(x) >   0 2 + 4sin4x > 0 sin4x > - 1/2arcsin(- 1/2) + 2πn  < 4x <   π - arcsin(-1/2) + 2πn, n  ∈ z -  π/6  + 2πn  < 4x <   π  +  π/6  + 2πn, n  ∈ z-  π/24  +  πn/2  < x < 7π/24 +  πn/2, n  ∈ z в) f(x)  =  cos2x f `(x) =  - 2sin2x 1)  f `(x) = 0   - 2sin2x = 0sin2x = 0 2x =  πk, k  ∈ z x =  πk/2, k  ∈ z2)   - 2sin2x > 0sin2x < 0-  π - arcsin0 + 2πn < 2x < arcsin0 + 2πn, n  ∈ z -  π   + 2πn < 2x <   2πn, n  ∈ z-  π/2   + πn < x < πn, n  ∈ z

Преобразуем функцию: p=cosx*cosy*cos(x+y)=1/2* (сos(x+y) +cos(x-y))*cos(x+y)= 1/2*(cos^2(x+y)+cos(x+y)*cos(x-y))=1/4*( (cos(2x+2y)+1+cos(2y)+cos(2x)) возьмем   производную   по   x и   приравняем   к нулю: -1/2*(sin(2x+2y)+sin(2x))=0 sin(2x+2y)+sin2x=0 sin(2x+y)*siny=0 очевидно   что   минимум   будет когда: sin(2x+y)=0 2x+y=π*n y=π*n-2x (тк   функция симметричная то рассматривать   производную по у не   имеет смысла) это   минимум функции при   произвольно взятой   константе y. то   чтобы найти наименьшее значение всей функции,нужно найти наименьшее из наименьших значений при   разных y. и   так   подставляя   наш результат в исходную функцию   применив формулы   получим: p=1/4*(1+cos2x+cos(-2x+π*n)+cos(-x+π*n))= 1/4*(1+2*cos(2x)+cos(4x))=1/4*(1+2*cos(2x)+2*cos^2(2x)-1)= 1/2*(cos^2(2x)+cos(2x)) пусть : сos(2x)=w |w|< =1 p=1/2*(w^2+w) w^2+w-парабола   с вершина   wв=-1/2   |w|< 1 (верно)   значит   в этой   точке и будет минимум   тк ветви идут вверх. откуда: min(p)=1/2*(1/4-1/2)=-1/8 ответ: -1/8