П. 31 12 •у лены есть 4 книги писательницы гонцовой: « очки для крота», « шило в мешке», « квадратное колесо» и « полосатый огурец». оля не знает, какие книги есть у лены, но решила подарить лене ещё одну или две книги гонцовой. в магазине оказались книги «шило в мешке», «вагончик тронется», «акула в аквариуме» и «квадратное колесо». найдите вероятность того, что у лены окажется хотя бы две одинаковые книжки, если оля выбрала случайным образом: •а) одну книжку б) две разные книжки

по формуле n(a) = n(a)/ n

  a) вероятность того что у лены окажется   хотя  бы две одинаковые книжки 5/6

1) -2 5 -7  1 0 0 2) с непосредственной подстановкой я думаю все ясно. а выполнить проверку с схемы горнера можно найдя остаток от деления исходного многочлена на (x-x0) (ведь по теореме безу и будет значением многочлена в точке x0). схему горнера тут неудобно оформлять, поэтому давай сам как нибудь. 3) в соответствии с теоремой о рациональных корнях многочлена с целыми коффициентами, целые корни должны быть делителями свободного члена 3. делители тройки: 1, -1, 3, -3. убеждаемся что только числа 1 и 3 являются корнями. ответ: x=1, x=3 4) сначала поищем целые корни. проверим числа 1, -1, 3, -3, 9, -9. 1 - корень, поэтому делим   исходный многочлен на (x-1) и получаем 5x^2+14x+9. теперь решаем квадратное уравнение находим еще два корня x=-9/5 и x=-1 таким образом  5x^3+9x^2-5x-9=(x-1)(x+1)(5x+9)

Если вам дано простое выражение, в котором присутствует лишь одна тригонометрическая функция (sin, cos, tg, ctg, sec, cosec), причем угол внутри функции не умножен на какое-либо число, а она сама не возведена в какую-либо степень – воспользуйтесь определением. для выражений, содержащих sin, cos, sec, cosec смело ставьте период 2п, а если в уравнении есть tg, ctg – то п. например, для функции у=2 sinх+5 период будет равен 2п. если угол х под знаком тригонометрической функции умножен на какое-либо число, то, чтобы найти период данной функции, разделите стандартный период на это число. например, вам дана функция у= sin 5х. стандартный период для синуса – 2п, разделив его на 5, вы получите 2п/5 – это и есть искомый период данного выражения. чтобы найти период тригонометрической функции, возведенной в степень, оцените четность степени. для четной степени уменьшите стандартный период в два раза. например, если вам дана функция у=3 cos^2х, то стандартный период 2п уменьшится в 2 раза, таким образом, период будет равен п. обратите внимание, функции tg, ctg в любой степени периодичны п. если вам дано уравнение, содержащее произведение или частное двух тригонометрических функций, сначала найдите период для каждой из них отдельно. затем найдите минимальное число, которое умещало бы в себе целое количество обоих периодов. например, дана функция у=tgx*cos5x. для тангенса период п, для косинуса 5х – период 2п/5. минимальное число, в которое можно уместить оба этих периода, это 2п, таким образом, искомый период – 2п. если вы затрудняетесь действовать предложенным образом или сомневаетесь в ответе, попытайтесь действовать по определению. возьмите в качестве периода функции т, он больше нуля. подставьте в уравнение вместо х выражение (х+т) и решите полученное равенство, как если бы т было параметром или числом. в результате вы найдете значение тригонометрической функции и сможете подобрать минимальный период. например, в результате у вас получилось тождество sin (т/2)=0. минимальное значение т, при котором оно выполняется, равно 2п, это и будет ответ .