Разложите многочлен на множители a3+а2+3а+27 x3+2x2-2x-

если прямая касается параболы, то коэффициент a можно рассчитать как минимум 3мя разными способами:

1)дискриминант

-----

если прямая касается параболы тогда дискриминант этого уравнения будет равняться нулю.

ответ 7/4

2)теорема виета

не сильно отличается от первого:

если прямая касается параболы, тогда квадратный трехчлен имеет всего один корень, тогда по т. виета:

-------------

из 1:

подставим в 2:

-------------

ответ 7/4 (менее быстрый метод но зато нам сразу будет известна точка касания)

3)производная

если прямая касается параболы, тогда значение производной прямой в точке касания равно значению производной параболы в точке касания:

подставим в первое:

a=7/4

ответ 7/4 (опять же способ не самый быстрый но зато мы сразу узнаем координаты касания)

6-3=3 (ч) - плыли туристы туда и обратно.

пусть х (ч) будет время, которое туристы затратили на путешествие туда, тогда у (ч) - будет время, которое туристы затратили на путешествие обратно. скорость по течению (9+3) км/ч, скорость против течения (9-3) км/ч.составим систему уравнений:

х+у=3

12*х=6*у

 

х=3-у

12*(3-у)=6у

36-12у=6у

18у=36

у=36: 18

у=2

 

2 (ч) -время, затраченное на путешествие обратно.

3-2=1 (ч) - время, затраченное на путешествие туда.

 

12*1=12 (км)

ответ: на 12 км туристы отплыли от берега.