Докажите тождество: 1) (a+2b)(a - 2b)(a^2+4b^2) = a^4 - 16b^4 2) (x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1) = x^8 - 1 3) (a-2)(a+2)(a^2 - 2a+ 4)(a^2 + 2a +4) = a^6 - 64 4) (с^2-c-2)(c^2+c-2) = c^4 - 5c^2 +4

1)  (a^2-4b^2)(a^2+4b^2)=a^4-16b^4 2)  (x^2-1)(x^2+1)(x^4+1)=(x^4-1)(x^4+1)=x^8-1 3) (a-2)(a+2)(a^2-2a+4)(a^2+2a+4)=(a^2-4)(a^4+4a^2+16)=a^6-64 4)  (c^2-c-2)(c^2+c-2)=(c-2)*(c-1)*(c+1)*(c+2)=c^4-5c^2+4

Прямые  не имеют   общих точек, если они параллельны,   т.е если их угловые коэффициенты равны. чтобы   сравнить угловые коэффициенты выразим в каждом уравнении y через x и   запишем каждое уравнение в виде y = kx + b. угловые коэффициенты равны: итак,   при  m=3   или  m= - 3    прямые не имеют общих точек. при  m=3   они будут иметь вид: в этом случае угловые коэффициенты равны   -1. при  m=-  3   они будут иметь вид: в этом случае прямые , а значит случай, когда  .m=-  3 не подходит. ответ:   при  m=3   прямые не имеют общих точек.

Искомая скорость x км/ч 1) на 22 км плот затратил 22/2 = 11 ч значит. лодка была в пути  11-1 = 10 часов, пройдя за это время 99*2 = 198 км вниз она плыла со скоростью (x+2) км/ч, а вверх - со скоростью (x-2) км/ч составим уравнение 99/(x+2) + 99/(x-2) = 10   и решим его 99(x+2)+99(x-2) = 10(x+2)*(x-2) 99x +198 + 99x- 198 = 10*(x^2-4) 198x = 10*x^2 - 40 10*x^2 -198x -40 =0 d= 198^2 + 4*10*40 = 39204+1600 = 40804 корень(d) = 202 x1= (198+202)/(2*10) = 400/20 = 20 км/ч x2= (198 -202)/20 = -4/20 = -0,2 - не имеет смысла ответ: 20 км.ч скорость лодки в неподвижной воде