Объем жилой комнаты дома 2300 м3. Если известно 3, 1*10^9 частиц пыли на каждый 1 м3, то найдите, сколько пылинок находится в спальне всего дома. Напишите свой ответ стандартными числами.

Обозначим друзей 1, 2, 3, 4, 5.
1 может взять любую шляпу из 2, 3, 4, 5 - всего 4 варианта.
Допустим, 1 взял шляпу 2. Тогда 2 может взять любую из 1, 3, 4, 5.
Если 2 берет шляпу 1, то для 3, 4 и 5 остаются шляпы 3, 4, 5.
Они могут взять каждый чужую шляпу такими или 534.
Если 2 берет шляпу 3, то для 3, 4, 5 остаются шляпы 1, 4, 5.
Они могут взять каждый чужую шляпу такими Если 2 берет шляпу 4, то для 3, 4, 5 остаются шляпы 1, 3, 5.
Они могут взять каждый чужую шляпу такими Если 2 берет шляпу 5, то для 3, 4, 5 остаются шляпы 1, 3, 4.
Они могут взять каждый чужую шляпу такими Всего 11 вариантов, если 1 берет шляпу 2.
Точно такие же варианты будут, если 1 возьмет шляпу 3, 4 или 5.
Только надо поменять местами эту шляпу со шляпой 2.
Поэтому всего получается 4*11 = 44 варианта.

1.

104° - тупой угол, только один в треугольнике.

180°-104°=76° - сумма двух других углов. они равны, т.к. треугольниу равнобедренный.

76°:2=38° - углы при основании равнобедренного треугольника.

2.

а)   Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

90-30=60° - величина второго угла

Т.к. EF - биссектриса, то

60°:2=30° - ∠DEF

ED -  основание ΔDEF, ∠DEF=∠EDF, EF=DF, следовательно, треугольник равнобедренный.

б)   СF<DF

3.

х  см - длина одной стороны

х+17  см - длина другой стороны.

Р=77 см

Примем большую сторону за основание.

х+х+х+17=77

3х=77-17

3х=60

х=20(см) - длина равных сторон

20+17=37(см) - длина основания

Теперь примем за основание меньшую сторону.

х+2*(х+17)=77

х+2х+34=77

3х=43

х≈14,3(см)  - длина основания

14,3+17=31,3(см) - длина каждой из двух других сторон.