Представьте в виде многочлена а) (a+5)^2-(a-3)^2 б) (x-7)(x+-4)^2

(a+5)²-(a-3)²=a²+10a+25-a²+9a-9=19a+16 (x-7)(x+-4)²=x²-49-x²+8x-16=8x-65

Найдитеcos(2α+β), если ctgβ= -(12/5), cos 2α= 1/4, π< 2β< 2π, 3π/4< α< π cos(2α+β) =cos2α*cosβ -sin2α*sinβ; * * *3π/4< α< π   ⇔  3π/2  < 2α< 2π  ⇒ sin2α  < 0   * * *sin2α =  -√(1-cos²2α) =  -√(1-(1/4)²)=  -(√15)/4 .   * * *π< 2β< 2π   ⇔  π/2< β< π    ⇒sinβ  > 0  * * * sinβ = 1/√(1+ctq²β)=1/√(1+144/25) =5/13. cosβ =sinβ*ctqβ =  (5/13)*(-12/5) = -12/13. cos(2α+β) =cos2α*cosβ -sin2α*sinβ =(1/4)*(-12/13) + (√15)/4)*(5/13)=-12/52 +5 √15/52 =(5 √15 -12)/52.

Первое, что нужно сделать - найти наименьшее общее кратное (НОК - число, которое делится и на то и на другое число целочисленно, т.е без остатка).

Какое наименьшее число делится и на 1, на 4 , и на 14 без остатка? ответ : 28. Умножим все дроби на это число. Далее, сокращая, получим выражение, которое я записал во втором действии.

Далее, раскроем скобки (действие 3). Посчитаем подобные числа. 12x - 7x = 5x, -2 -7 = -9. Получим 5x - 9 = 28 (действие 4)

Перенесём 9 в правую сторону с противоположным знаком(правило: при переносе чисел из одной стороны в другую, мы меняем знак на противоположный. Было "-9" , а стало "+9")

Сосчитаем 9+28 = 37 ( действие 5)

Мы нашли, чему равно  5x. Теперь найдём, чему равно x (действия 6 и 7)