Расстояние между двумя пристаниями по реке равна16км, пароход проходитэтот путь туда и обратно за 1 час40 ин, определите скорость парахода в стоячей воде если скорость течия реки равнв 4 к\ч

ответ 20 км/ч

1час40мин= 100мин100*х=16х=16/100х= 0.16

Переводим: а)мин в часы:   20 мин = 20: 60 =1/ (час); 36мин =36/60 =3/5час; б) десятичную дробь разницы скоростей в обыкновенную 0,5 км/час = 1/2 км/час х час  время первого; х - (1/3) = (3х-1)/3 (час) время второго; 12  :   (3х-1)/3 = 36/(3х-1) (км/час)  скорость второго  (х≠1/3); х - (3/5) = (5х-3)/5 (час) время третьего; 12 : (5х-3)/5 = 60/(5х-3) (км/час)   скорость третьего  (х≠3/5); 60/(5х-3) - 36/(3х-1) = 1/2 разница скоростей по условию; 120(3х-1) - 72(5х-3) = (5х-3)*(3х-1) к общему знаменателю и избавились от  него; 360х-120-360х+216=15х²-9х-5х+3 раскрыли скобки; 15х² - 14х - 93 = 0; после подобных членов получили квадратное уравнение; d= 14²+4*15*93=196+5580=5576; d> 0, продолжаем решение; х₁ = (14+√d)/(2*15)  = (14+√5576)/30  = (14+76): 30 = 3 (час) х₂ = (14-76)*30 не берем, так как отрицательное время не имеет смысла; 12/3 = 4 (км/час) скорость первого пешехода; ответ: скорость первого пешехода 4 км/час.

1) cos2x-5sinx=3 cos²x - sin²x - 5sinx=3 1-sin²x-sin²x-5sinx=3 -2sin²x - 5sinx -2=0 2sin²x+5sinx+2=0 y=sinx 2y²+5y+2=0 d=25-16=9 y₁=(-5-3)/4= -2 y₂=(-5+3)/4= -2/4= -1/2 при y=-2 sinx= -2 так как -2∉[-1; 1], то уравнение не имеет решений. при у= -1/2 sinx=-1/2 ответ:   k∈z. 2) sin7x=sin5x sin7x-sin5x=0 2sinxcos6x=0 sinxcos6x=0 1) sinx=0                           2) cos6x=0     x=πk, k∈z                           6x=π/2   +  πk, k∈z                                                 x=π/12 + (π/6)k, k∈z. ответ:   πk, k∈z;               π/12 + (π/6)k, k∈z. 3) 5cos²x+6sinx-6=0 5(1-sin²x)+6sinx-6=0 5-5sin²x+6sinx-6=0 -5sin²x+6sinx-1=0 5sin²x-6sinx+1=0 y=sinx 5y²-6y+1=0 d=36-20=16 y₁=(6-4)/10=0.2 y₂=(6+4)/10=1 при у=0,2 sinx=0.2 x=(-1)^k *arcsin0.2 +  πk, k∈z при y=1 sinx=1 x=π/2 + 2πk, k∈z. ответ: (-1)^k*arcsin0.2+πk,  k∈z;               π/2 + 2πk, k∈z.