Представьте ввиде дроби выражение дробь в числителе 6а + 5 в знаменателе а в квадрате + дробь в числителе а-6 в знаменателе а

значит после этого всего ставим равно и начинаем думать

находим общий множитель а он у нас равен a^2

и раставляем дополнительные множители и к первой и второй дроби будет а

теперь мы умножаем числители на а

получается

6а^2 + 5a + a^2 - 6a / a^2   = 7a^2 - a / a^2 = a (7 - a) / a^2 = 7-a / a

вот и все больше здесь ничего не сделаешь) 

если х₁ и х₂ корни квадратного уравнения, то по т.виета:

{ х₁ * х₂ = -2/3

{ х₁ + х₂ = 4/3

найдем коэффициенты нового квадратного

{

{

x² + 4x - 6 = 0

и можно сделать проверку:

корни получившегося уравнения d=16+24=40

х₁ = (-4-√40)/2 = -2-√10

х₂ = -2+√10

найдем корни для первого уравнения: d=16+24=40

х₁ = (4-√40)/6 = (2-√10)/3

х₂ = (2+√10)/3

-2-√10 = 2/х₁ = 2 : ((2-√10)/3) = 2*3/(2-√10) = 6*(2+√10)/(-6) = -(2+√10) верно

-2+√10 = 2/х₂ = 2 : ((2+√10)/3) = 2*3/(2+√10) = 6*(2-√10)/(-6) = -(2-√10) верно

2cos²x + 5sinx + 1 = 0

2(1 - sin²x) + 5sinx + 1 = 0

2 - 2sin²x + 5sinx + 1 = 0

- 2sin²x + 5sinx + 3 = 0

2sin²x - 5sinx - 3 = 0

сделаем замену : sinx = m , где   - 1 ≤ m ≤ 1

2m² - 5m - 3 = 0

d = (-5)² - 4 * 2 * (- 3) = 25 + 24 = 49 = 7²

sinx = 3 - решений нет

отрезок не записан.

если отрезок π < x < 2π , то корни :