Из города а в город м, находящийся на расстоянии 60 км от а, выехал автобус, а через 20 мин вслед за ним выехал легковой автомобиль, скорость которого на 40 кмч больше скорости автобуса. найдите скорость легкового автомобиля иавтобуса, если автобус прибыл в город м на 12 мин позже автомобиля.

Х- скорость автобуса, он был в пути на 20+12=32мин=8/15 часа больше автомобиля х+40 - скорость автомобиля составим уравнение: 60/х - 60/(х+40) = 8/15 15/х - 15/(х+40) = 2/15 225х+9000-225х=2х^2+80х 2х^2+80х-9000=0 х^2+40х-4500=0 х=-90 - посторонний корень х=50 (км/ч) - скорость автобуса 50+40=90 (км/ч) - скорость автомобиля

{x+4y+12=0,{х+4у=-12,       {х+4у=-12,                                       ответ: (0; -3) {7x-2y-6=0;   {7х-2у=6; *2   {14х-4у=12;                                                                             15х=0,           7х-2у=6                                         х=0: 15         7*0-2у=6                                         х=0               0-2у=6                                                             -2у=6                                                              у=6: (-2)                                                               у=-3

Найдите все значения параметра а ,при которых минимальное значение функции f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2 на отрезке х принадлежит 0; 2 включительно и уравнение равно 3 уравнение  f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2  является  параболой найдем  значение х  при  котором  парабола  имеет  минимальное  значение y'(x)  =  8x-4a   y'(x) = 0     или     8x-4a  =0                           8х = 4а                               х = (1/2)a минимум  параболы  вида ax^2+bx+с можно  найти  по  формуле                                   x = -b/(2a) в  нашем  случае  4x^2-4ax+a^2-2a+2                             a=4    b =-4а                                 x =  4a/(2*4)  =(1/2)a так как отрезок минимума  ограничен отрезком от 0  до 2 то можно записать неравенство                                 0 <   х <     2        или  0 < (1/2)a <   2                                                            0 < a <   4 теперь осталось найти само значение а при котором минимум функции равен 3 подставим значение х=(1/2)a   в  уравнение  функции   y(a/2) = 4*a^2/4 - 4a*a/2 +a^2-2a+2 = a^2 - 2a^2 + a^2 - 2a + 2 = -2a + 2       -2a + 2 = 3       2a =  -1         a  =-1/2  =-0,5( не подходит так как 0 < a <   4 )  поэтому  решения  нет