Найдите значение выражения 24ab+2(− 2a+3b)2 при a=корню3, b=корню6.

24√3b+2(-4a+6b)=24√3b-8a+12b=24√3b-8a+2√3b=26√3b-8a

X³ - 3x² + 2x - 6 = 0 x²(x - 3) + 2(x - 3) = 0 (x² + 2)(x - 3) = 0 x - 3 =0       или     x² + 2 = 0 x = 3       или     нет решений, т.к. квадрат не может быть отрицательным ответ: x = 3. если без квадрата, то x³ - 3x + 2x - 6 = 0 x³ - x - 6 = 0 x³ - 2x² + 2x² - 4x + 3x - 6 = 0 x²(x - 2) + 2x(x - 2) + 3(x - 2) = 0 (x - 2)(x² + 2x + 3) = 0 x - 2 = 0           или     x² + 2x + 3 = 0 x = 2               или         x² + 2x + 1 = -2 x = 2             или           (x + 1)² = -2 - нет корней ответ: x = 2. 

Y= 4/(x - 1) + x d(y) = (-∞; 1) u (1; +∞) y' = [4/(x - 1) + x]' = -4/(x - 1)² + 1 y'  ≥ 0 -4/(x - 1)² + 1  ≥ 0 -4/(x - 1)²  ≥ -1 4/(x - 1)²  ≤ 1, по свойству пропорции (x - 1)²  ≤ 4  |x - 1|  ≤ 2 -2  ≤ x - 1  ≤ 2 -1  ≤ x  ≤ 3 значит, функция возрастает на [-1; 1) u (1; 3] и убывает на  (-∞; -1], [3; +∞). значит, xmax = -1. точки минимума и асимптота функции не в заданный промежуток. найдём значения функции в крайних точках: f(-2) = 4/(-2 - 1) - 2 = -4/3 - 2 = -10/3  f(0) = 4/(0 - 1) + 0 = -4 -4 < -10/3 ответ: -4.