Всреднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

1386/1400=0,99 1) 1400-14=1386  - всего насосов , которые не подтекают.

пусть одна цифра - x, а другая y. тогда, по первой части условия получим следующее:

xy = 2(x + y)

а вот дальше второе условие сложнее. как из цифр x и y составить двузначное число? здесь надо вспомнить о записи чисел в позиционных системах счисления, в данном случае, в десятичной. например, число 54 можно записать несколько по-другому так:

  5 * 10 + 4, здесь степень числа 10 зависит от позиции цифры в числе, поэтому цифре 4 соответствует 0 позиция, 10^0 = 1, а цифре 5 позиция 1, поэтому 5 * 10. руководствуясь этим, составим второе уравнение для нашей системы:

x * 10 + y - 27 = y * 10 + x

 

составим и решим систему:

 

xy = 2(x+y)                                                           

x * 10 + y - 27 = y * 10 + x                 

  выразим из второго уравнения y:

-9y = 27 - 9x

y = -3 + x = x - 3

теперь подставим в первое уравнение:

x(x-3) = 2(x + x - 3)

x² - 3x = 4x - 6

x² - 7x + 6 = 0

x1 = 6; x2 = 1

 

x = 6                    x = 1

y = 3                      y = -2 - не удовлетворяет условию

таким образом, данное число 63

1      x^2-2ax+2a-1=0   по теореме виетта сумма корней х1+х2=2а,       x1*x2=2a-1 х1^2+x2^2+2x1*x2-2x1x2=(x1+x2)^2-2x1*x2=4a^2-2*(2a-1)=4a^2-4a+2 по условию 2a=4a^2-4a+2   4a^2-6a+2=0 2a^2-3a+1=0     d=9-8=1     √d=1 a1=1/4*(3+1)=1 a2=1/4*(3-1)=1/2 ответ 1/2, 1 ========= x^2-2x+a=0     7x1-4x2=47     7x1+7x2-7x2-4x2=47         14-11x2 =47     11x2=-47+14=-33 x2=-3   7x1=47+4x2=47-12=35   x1=35/7=5 x1*x2=a   (заметим, что должно быть   d=4-4a≥0     a≤1) х1*х2=-3*5=-15 и все условия соблюдены. а=-15. ответ   -15