Определите промежутки монотонности функции: a) y=3x^2 - 6x + 1 б) y=x^9 - 9x

=> при х< 1 ф-я убыв., при х> 1 ф-я возр. => при х< -1 и х> 1 ф-я возр., при -1< x< 1 убыв.

Для начала делим все произведение на cosx, при этом найдя одз для косинуса (не равно одз будет х не равно пи/2+пи*n, n принадлежит z. получим 4 + 3tg x - 10 tg^2(x)   = 0 умножаем на  (-1)  10tg^2 (x) - 3tgx - 4=0. заменяем tg x = t. и решаем квадратное уравнение относительно t. 10t^2 - 3t - 4 = 0  t1 = (3-13)\ 20 = - 0.5 t2 = 0.8   подставляем полученные значения вместо tgx=t tgx= - 0.5 x = arctg (-0.5) + пи*n, n принадлежит z x = - arctg 0.5 = пи*n? n принадлежит z tg x = 0.8 x = arctg 0.8 + пи*n, n принадлежит z

Аналогичная   краткое решение: v1 = 3 + v2, => v2 = v1 - 3 v1 * t = 160,   t  = 160 / v1 v2 * (t + 6) = 130 (v1 - 3)(160/v1 + 6) -130 =0 160 + 6v1 - 480/v1 - 18 -130 = 0 6v1 - 480/v1 +12 = 0; | *v1 6v1^2 + 12v1 - 480 = 0 | : 6 v1^2 + 2v1 - 80 = 0 d1 = 1 + 80 = 81 v1 (1) = -10 - не подходит v1 (2) = 8 - ответ2. b = a + 5 (b на 5 больше а) a * b = 84 a * (a+5) = 84 a^2 + 5a - 84 = 0 d = 25 + 336 = 361 = 19^2 a1 = (-5 - 19) / 2 = -12 - не подходит a2 = (-5 + 19) / 2 = 7 b = 7 + 5 =12 ответ : a = 7, b = 12