25 учеников класса разыгрывают между собой 15 билетов в театр. найдите вероятность того, что: 1)коле достанется билет 2)коле и саше достанутся билеты 3)ни коле, ни саше билетов не достанется ,

Событие в том, что из 25 человек выбирают 15.  причем один из них должен быть коля. отставим колю в сторону. тогда из 24 мы должны выбрать 14 событию а- коле достанется билет благоприятствует один случай. ответ вероятность равна дроби в числителе 1, в знаменателе сочетание из 24 по 14 второй случай также 1 делим на число сочетаний из 23 по 13 третья . уберем колю и сашу и выберем из 23 человек  15

За сутки стрелки часов перпендикулярны друг другу ровно 44 раза: после 00: 00 минутная стрелка поворачивается на угол (90+a)°, а часовая на угол а°. при этом часовая стрелка движется в 12 раз медленнее минутной. 90+a = 12a 90 = 11a a = 90/11° = (8 2/11)° за 1 час часовая стрелка поворачивается на 360/12 = 30°. значит, первый раз стрелки станут перпендикулярны друг другу через 90/11 : 30  = 3/11 часа = 60*3/11 мин = 180/11 мин = 16 4/11 мин = = 16 мин 240/11 сек = 16 мин 21 9/11 сек второй раз наступит, когда угол будет равен 270°. тогда часовая стрелка повернется на угол b°, а минутная на (270+b)° 270+b= 12b 270 = 11b b = 270/11° = (24 6/11)° это случится в момент 270/11 : 30 = 9/11 часа = 540/11 мин = 49 1/11 мин = 49 мин 60/11 сек = 49 мин 5 5/11 сек. дальше это положение будет повторяться по 2 раза в час. первое положение, когда часовая стрелка слева от минутной, 90°, повторяется через 12/11 часа = 1 час 1/11 = 1 час 60/11 мин = = 1 час 5 5/11 мин = 1 час 5 мин 300/11 сек = 1 час 5 мин 27 3/11 сек. второе положение, когда часовая стрелка справа от минутной, 270°, тоже повторяется через 1 час 5 мин 27 3/11 сек. всего 22 раза за 12 часов, или 44 раза за сутки.

1) 10 возводится в сотую степень, в результате получится огромное число, у которого после единицы сто нулей. когда прибавим восьмёрку, то получим число, состоящее из 99 нулей, одной единицы и одной восьмёрки. примерно так: . сумма цифр равна 9. а признак делимости говорит, что число делится на 9, если сумма цифр числа делится на 9. что и требовалось доказать. 2) при возведении числа 111 в любую натуральную степень последняя цифра будет всегда 1. если из такого числа вычесть 6, то на конце будет цифра 5. а число, которое заканчивается нулём или пятёркой, делится на 5. что у нас и наблюдается.