рассмотрим последние цифры степеней чисел 3 и 7 (очевидно, степени чисел 33 и 77 оканчиваются на те же цифры; в таблице последняя цифра числа x обозначена как x mod 10):
дальше таблицу можно не продолжать: поскольку последняя цифра степени определяется только последней цифрой предыдущей степени, то дальше всё будет повторяться: например, для степеней тройки дальше идут 3, 9, 7, 1, 3, 9, таким образом, последовательность последних цифр степеней тройки и семёрки является периодической с периодом 4, то есть прибавление любого количества четвёрок к показателю степени последнюю цифру не меняет.
, поэтому оканчивается на ту же цифру, что и , то есть на 3. , поэтому оканчивается на ту же цифру, что и , то есть на 7. значит, сумма оканчивается на ту же цифру, что и , то есть на 0. искомый остаток равен нулю.
ответ. 0
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Решить ! а) 3х(2 стапени) -12х= б) ав-2а+в(2 степени )- 2в+ в)4х(2 степени) - 9= г) х(3степени) - 8 х(2 степени)+16х=