1) сумма первого и пятого членов арифметической прогрессии равна пять третьих произведение третьего и четвертого ее членов равно шестьдесят пять семьдесят вторых найти сумму 17 первых членов прогрессии. 2) найти число членов арифметической прогрессии, у которой сумма всех членов равна 112, произведение второго члена на разность прогрессии равно 30, а сумма третьего и пятого членов равна 32. написать три первых члена прогрессии.

Решение на первое

Объяснение:

Постройте график функций:

а) y=x-3                                 б) y= -х/3+1                            а) y= -x+1

Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем значения у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, но для точности построения определим три:

                                               Таблицы:

х     -1      0      1               х     -3       0      3                х       -1        0        1

у     -4     -3    -2              у      2        1      0                у        2        1        0      

Объяснение:

х - скорость баржи в неподвижной воде

х+1 - скорость баржи по течению

х-1 - скорость баржи против течения

99/х+1 - время баржи по течению

99/х-1 - время баржи против течения

По условию задачи разница во времени 2 часа, уравнение:

99/х-1 - 99/х+1= 2        

Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель (х-1)(х+1),

надписываем над числителями дополнительные множители, получаем:

99(х+1) - 99(х-1) = 2(х²-1)

99х+99-99х+99=2х²-2

198=2х²-2

-2х²=-2-198

-2х²= -200

-х²= -100

х²=100

х₁,₂=±√100

х₁,₂=±10

х₁= -10 отбрасываем, как отрицательный

х₂=10 (км/час) - скорость баржи в неподвижной воде

Проверка:

99 : 11 = 9 (часов) по течению

99 : 9 = 11 (часов) против течения

Разница 2 часа, всё верно.