Объясните простыми словами, что такое - "иррациональное число"?

Иррациональное число - это число, не являющееся рациональным, то есть такое, которое нельзя представить в виде отношения двух целых чисел.  проще говоря , которое не делится без остатка

№64 докажите что при любом значении х квадратный трехчлен   : а.) х^2 -10x + 26   принимает положительное значение х^2  -10x + 26   =  х^2  -10x + 25 +1 = (x-5)² +1  выражение  (x-5)²  положительное или равно 0 тогда  (x-5)² +1  принимает только  положительное значение доказано б.) - x^2 + 4x -6 принимает отрицательное значение - x^2  + 4x  -6  =   - x^2  + 4x  - 4 - 2  =   - (x^2 -  4x  +4) - 2  = - (x -2  )² - 2 выражение   -  (x-2)²   отрицательное  или равно 0 тогда       -  (x -2  )²  - 2     принимает только  отрицательное  значение доказано

1) (2m²+3n)(4m⁴-6m²n+9n²)-28n⁶  =  8m^6 -12m^4n  +  18m^2n^2  +  12m^4n  - - 18m^2n^2  +  27n^3  - 28n^6 = 8m^6 +  27n^3  -  28n^6  =  8m^6  +  n^3(27  -  28n^3) 2)  (5с-2p²)(25с²+10cp²+4p⁴)-126c³  =  125c^3 +  50c^2p^2  + 20cp^4  -  50c^2p^2  -  20cp^4  -  8p^6  -  126c^3  =  -c^3  -  8p^6  =  -  (c^3 +  8p^6)