Найти все значения а, для которых квадрат разности корней уравнения равен 1

Квадрат разности остается проверить, что при таких a уравнение имеет действительные решения. при a = 9: 2x^2-10x+12 = 0 x^2 - 5x + 6 = 0 -- есть решения при a = -3: 2x^2 +  2x = 0  x^2 + x = 0 -- есть решения ответ. -3, 9

Оси ординат принадлежит точка (0; у). подставим её координаты в оба уравнения.4*0-у=2      -у=2        у=-2  3*0-к*(-2)=7          2к=7          к=3,5ответ: при к=3,5 по условию общая точка лежит на оси ординат,то есть имеет координату (0; y)подставим значение х=0 в данные уравнения4*0-у=2                                     3*0-ку=7-у=2                                           ку=7,но у=-2,то -2к=7у=-2                                                                     к=-3,5 ответ: при к=-3,5 прямые пересекаются в точке,пренадлежащей оси ординат.

а) a1 = 30, a2 = 24, d = 24 — 30 = -6

Формула n-ого члена: a(n) = 36 — 6n

b) Найдем количество положительных чисел в этой прогрессии

{ a(n) = 36 — 6n > 0

{ a(n+1) = 36 — 6(n+1) < 0

Раскрываем скобки

{ a(n) = 36 — 6n >= 0

{ a(n+1) = 36 — 6n — 6 = 30 — 6n  < 0

Переносим n направо и делим неравенства на 6

{ 6 >= n

{ 5 < n

Очевидно, n = 5

a(5) = 36 — 6*5 = 6

a(6) = 36 — 6*6 = 0

c) Определим количество чисел, если их сумма равна -150.

S = (2a1 + d*(n-1))*n/2 = -150

(2*30 — 6*(n-1))*n = -150*2 = -300

(66 — 6n)*n = -300 = -6*50

Сокращаем на 6

(11 — n)*n = -50

n^2 — 11n — 50 = 0

(n — 25)(n + 2) = 0

Так как n > 0, то n = 25