Найдите значение выражения у-25:5у-25+3у+5:у^-5у​

Объяснение:

вот ответ переписывай

Всё решается просто. так как cos2x=2*(cosx)^2-1 (эту формулу можно найти в учебнике или доказать) , то подставляя в уравнение получим: cos2x+4cosx-5=0 2*(cosx)^2-1+4cosx-5=0 (cosx)^2+2(cosx)-3=0 это простое квадратное уравнение относительно cosx. то есть получается два решения: cosx=1 и cosx=-3 но подходит только одно решение cosx=1, так как |cosx|< =1 осталось решить простое тригонометрическое уравнение cosx=1, по формуле тригонометрии cosx=a, x=(+/-)arccosa+2*pi*n pi-это знаменитое число 3,14159 n-любое целое число вот и всё решение.

sin (5πx/9) = sin (πx/9) + sin (2πx/9)

sin (5πx/9) - sin (πx/9) = sin (2πx/9)

По формуле разности синусов:

2sin()cos() - sin (2πx/9) = 0;

2 sin(2πx/9)cos(πx/3) - sin(2πx/9)=0;

sin (2πx/9) (2cos(πx/3)-1)=0;

sin (2πx/9)=0 или 2cos (πx/3)=1; cos (πx/3)=1/2

2πx/9=πn, n∈Z или πx/3=π/3+2πn, n∈Z или πx/3=-π/3+2πn, n∈Z;

Сокращаем на π:

2x/9=n, n∈Z или x/3=1/3+2n, n∈Z или x/3=-1/3+2n, n∈Z;

x=9n/2 или x=6n+1 или x=6n-1

Теперь отбираем корни уравнения, принадлежащие промежутку (4;8)

4<(9/2)n<8; 8/9<n<16/9; n=1, x=4,5

4<6n+1<8; 3<6n<7; 1/2<n<7/6; n=1; x=6+1=7;

4<6n-1<8; 5<6n<9; 5/6<n<3/2; n=1; x=6-1=5

ответ: x={4,5;5;7}