Дана функция f (x)=e^4x. найдите а) f' (x), f'(1/4); б) общий вид первообразных для данной функции.

А) -7х + 5(2х - 3)=6   -7x+10x-15=6   3x=6+15   3x=21 x=21/7   x=7 , б) 5х - 7(3 - х) = 2х +11   5x-21+7x=2x+11   12x-2x=11+21   10x=32   x=32/10   x=3.2 , b) 0,3 - 2( x + 1)= 0,4x + 0,1,     0.3-2x-2=0.4x+0.1     -2x-1.7=0.4x+0.1     -2x-0.4x=0.1+1.7   -2.4x=1.8   x=1.8/(-2.4)   x=-0.75 г) 6х - 3,2= 7х - 3 (2х - 2,5).   6x-3.2=7x-6x+7.5   6x-3.2=x+7.5   6x-x=7.5+3.2   5x=10.7     x=10.7/5   x=2.14

Проанализируем каждое из 4-х утверждений. 1.более 80% тратят 42 мин - неверно: иван иванивич тратит 50 мин, и, может быть так, что он входит в те 50% населения, которые тратят на дорогу 50 мин, а остальные 50% тратят 34 мин. (50+34)/2=42 мин в среднем. 2.найдется тот, кто тратит 42 мин - неверно.можно те же доводы, что и к первому утверждению : 50% - 50 мин, 50% - 34 мин, но среднее аремя - 42 мин удовлетворяет условию. 3.найдется тот, кто тратит меньше 42 мин - верно. в указано средне арифметическое времени, поэтому, если есть кто-то 1 (иван иванович), который тратит на дорогу больше средне арифметического (50 мин), то обязательно есть один, кто тратит меньше среднеарифметического, даже если все остальные жители тратят на дорогу ровно 42 мин: (50+42+42++42+34)/n=42, n - общее количество населения. 4.найдутся двое, кто тратит на дорогу меньше 42 мин - неверно. можно воспользоваться анализом предыдущего рассуждения, где токолько один из жителей тратит меньше 42 мин, поэтому утверждатью, что есть хотя бы 2 таких жителя, мы не можем. ответ: №3 -  обязательно найдется работающий человек, который тратит на дорогу меньше 42 минут.