1)найдите натуральное наименьшее решение неравенства: |x-6|≤8 2)найдите наименьшее значение функции: y=18/x² +x²/2 3)решите уравнение:

1)) это неравенство равносильно: -8 < = x-6 < = 8 или: -2 < = x < = 14 наименьшее натуральное решение: 1 2)) если найти производную и приравнять ее к нулю, получим абсциссы точек экстремумов функции: -36/(x^3) + x = 0 x^4 = 36 > x^2 = 6 > x = +- v6 y(+v6) = y(-v6) = 18/6 + 6/2 = 3+3 = 6 3)) нужно все к одному 0.25 = 1/4 = 2^(-2) (2^(-2))^(2-x) = 2^(2x-4) 1/2^(x+3) = 2^(-x-3) 2x-4 = -x-3 3x = 1 x = 1/3

Периметр прямоугольника равен : (а + в) * 2 , где а и в - стороны прямоугольника . площадь прямоугольника равна :   s = а * в .  из условия имеем (а + в) * 2 = 26 см     ; а + в = 13   ; а = (13 - в) s = (13 - в) * в = 36   ; 13в - в^2 = 36     ;   в^2 - 13в + 36 = 0 d = (- 13)^ - 4 * 1 *36 = 169 - 144 = 25     ;     sqrt(25) = 5 найдем корни уравнения . в' = 13) + 5) / 2*1 = (13 + 5) / 2 = 9   ;   в" = (- (- 13) - 5) / 2 * 1 = (13 - 5) / 2 = 4   . получили 2 действительных корня : 9 см и 4 см . другая сторона прямоугольника будет соответственно равна : 4 см и 9см

Удвоенный куб числа а это 2а³утроенный квадрат удвоенного куба числа а   равен 3·(2а³)²=3·4а⁶=12а⁶;   12а⁶≠18а⁶. 4.)5 учебников можно разложить так: 1 учебник в одном  и 4 учебника в другом или 2 учебника в одном  и 3 в другом.выбор одного  учебника автоматически оставляет четыре учебника для второго ящика, точно так же выбор двух учебников для первого ящика автоматически оставляет три учебника для второго.1 учебник из пяти можно выбрать пятью способами.2 учебника из пяти можно выбрать 10 способами1+10=11 способовколичество способов увеличивается в два раза, так как ящики можно поменять местами.22 способа ≠ 31 способу.5.)4! =24 числа получается перестановкой цифр в числе 6321 6321; 6312; 6213; 6231; 6132; 6123 число делится на 12, значит оно делится на 4 и на 3. на три все числа делятся, так как сумма цифр исходного числа кратна 3, а перестановки не меняют сумму цифр по признаку деления на 4 две последние цифры числа должны делиться на 4: 6312 и 6132 точно так же из чисел, начинающихся с 3 3126; 3162; 3621; 3612; 3216; 3261    только два числа 3612 и 3216 среди чисел начинающихся с 2 два числа 2136  и 2316 среди чисел, начинающихся с 1 два числа 1236 и 1632 ответ. верно  только 5)