Среди данных функций выберите квадратную: 1.) y=2x-6 2 2.) y=4x-x3 3.) y=7x 2-1 4.) y= корню из x

если цифра через пробел означает степень, то ответ 3.

1) x² + 2x - 8 = (x - 2)(x + 4)

Для условия x² + 2 - 8:

x² + 2 - 8 = x² - 6 = (x - √6)(x + √6)

2) 3x₂ - 11x + 8 = (x - 1)(3x - 8)

Объяснение:

1) а) x² + 2x - 8

Найдем корни квадратного трехчлена по т.Виета: сумма корней приведённого квадратного уравнения  равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

x₁ + x₂ = -2;  x₁*x₂ = -8

⇒ корни данного квадратного трехчлена x₁ = -4; x₂ = 2

Разложим выражение на множители:

x² + 2x - 8 = (x - 2)(x + 4)

б) x² + 2 - 8

Упростим выражение и найдем его корни:

x² + 2 - 8 = x² - 6

x₁ = √6;  x₂ = -√6

Тогда x² + 2 - 8 = x² - 6 = (x - √6)(x + √6)

2) 3x² - 11x + 8

Найдем корни квадратного трехчлена с дискриминанта:

D = b² - 4ac = 11² - 4*3*8 = 121 - 96 = 25 = 5²

Разложим квадратный трехчлен на множители:

(Множитель 3 внесли во вторую скобку или вторую скобку умножили на 3).

В решении.

Объяснение:

Найти произведение корней уравнения:

1)х²-5(х-2)²=1

х²-5(х²-4х+4)=1

Раскрыть скобки:

х²-5х²+20х-20=1

Привести подобные члены:

-4х²+20х-21=0/-1

4х²-20х+21=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =400-336=64         √D= 8

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(20-8)/8

х₁=12/8

х₁=1,5;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(20+8)/8

х₂=28/8

х₂=3,5

х₁ * х₂=1,5 * 3,5=5,25.

2)х²-3(х+2)²= -2

х²-3(х²+4х+4)= -2

Раскрыть скобки:

х²-3х²-4х-4= -2

Привести подобные члены:

-2х²-4х-2=0/-1

2х²+4х+2=0

Разделить уравнение на 2 для упрощения:

х²+2х+1=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =4-4         √D= 0

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-2-0)/2

х₁= -1;                  

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(-2+0)/2

х₂= -1

х₁ * х₂= (-1) * (-1)=1.