на экзамене будет эта , объясните все по-полному и понятно, .​

2*4^x-3*10^x=5*25^xразделим правую и левую части на 25^x. получим          4^x                                  10^x2         -        3     = 5      25^x                                  25^x  так как степени у числетелей и знаменателей одинаковые можно поступить следующим образом  2* (4 : 25)^х  -  3*(10 : 25)^х = 5во второй дроби можно сократить 10 и 25 на 5. получаем    2* (4 : 25)^х  -  3*(2 : 5)^х = 5  так как 4 = 2^2, a 25 = 5^2, получим следующее    2* (2 : 5)^2х  -  3*(2 : 5)^х = 5  введем новую переменную t = (2 : 5)^хполучим новое уравнение2*t^2  - 3*t = 52*t^2  - 3*t - 5 = 0решаем через дискриминант. a = 2, b = -3, c = -5d = b^2 -4ac = 9 - 4*2*(-5) = 9 + 40 = 49t(1) = (3 - 7) : 4 = -1t(2) = (3 + 7) : 4 = 2,5  x = -1 нам не подходит, так как ни при каких х (2 : 5)^х не будет отрицательным.тогда получаем  (2 : 5)^х = t(2)  (2 : 5)^х = 5 : 2  (2 : 5)^х = (2 : 5)^(-1)  х = -1  ответ: х = -1

Площадь  δoab равна половине произведения основания ob на высоту h, опущенную из a на ob. ob не меняется, поэтому нужно минимизировать высоту. для нахождения высоты можно воспользоваться формулой расстояния от точки до прямой, но, боюсь, ее не все знают. лучше поступим так: найдем на параболе точку, касательная в которой параллельна ob. эта точка и будет требуемой точкой a. y'=x/4  -1/2; приравниваем к тангенсу угла наклона ob, равному  1/2: x/4-1/2=1/2; x=4; y=16/8-4/2+6=6; a(4; 6)  осталось найти площадь. из всех возможных способов выберем "самый школьный". рисуем прямоугольник, внутри которого лежит наш треугольник, и отсекаем от него все лишнее. прямоугольник ограничен осями координат, прямой x=6 и прямой y=6. его площадь равна 36. три "лишних" треугольника имеют площади  (1/2)·4·6=12; (1/2)·6·3=9; (1/2)·2·3=3, в сумме 24. вычитая из 36 лишние 24, получаем ответ 12