Pешите систему уравнений: х² - у² = -21 х + у = -3

X² - y² = - 21    x² - y² = - 21
x + y = - 3        x = - 3 - y

x² - y² = - 21                                        x + y = - 3
( - 3 - y)² - y² = - 21                             x - 5 = - 3
9 - 2*(-3)*y + y² - y² = - 21                 x = - 3 + 5
9 + 6y = - 21`                                     x = 2
6y = - 21 - 9
6y = - 30
y = - 5
ответ: ( 2,  - 5) - решение системы.

1. Находим х из 1-го уравнения: х=5+у.

Найденный x подставляем во 2-е уравнение:

(5+у)^2 - 15у=109

25+10у+у^2 -15 у-109=0

у^2-5у-84=0

D=25+336=361

x=(5+-19)/2

x=12, тогда y=7

x=-7, тогда y=-12

ответ: (12;7) и (-7;-12)

2.

x+y=14

x*y=-72

x=14-у

(14-у)у=-72

14у-у^2+72=0

у^2-14у-72=0

D=196-4*1*(-72)=196+288=22^2

у1=14-22/2=-8/2=-4

y2=14+22/2=36/2=18

x1=14+4=18

x2=14-18=-4

ответ: -4 и 18

3. Решение в прикрепленном файле:

ответ: (0;-3) (3;0)

4. y=1 / 2 x2 и прямой y=3x-4

1/2x2=3x-4

x2-6x+8=0

D=36-32=4

x12=(6+-2)/2=4 2

x=4

y=8

x=2

y=2

1. Находим х из 1-го уравнения: х=5+у.

Найденный x подставляем во 2-е уравнение:

(5+у)^2 - 15у=109

25+10у+у^2 -15 у-109=0

у^2-5у-84=0

D=25+336=361

x=(5+-19)/2

x=12, тогда y=7

x=-7, тогда y=-12

ответ: (12;7) и (-7;-12)

2.

x+y=14

x*y=-72

x=14-у

(14-у)у=-72

14у-у^2+72=0

у^2-14у-72=0

D=196-4*1*(-72)=196+288=22^2

у1=14-22/2=-8/2=-4

y2=14+22/2=36/2=18

x1=14+4=18

x2=14-18=-4

ответ: -4 и 18

3. Решение в прикрепленном файле:

ответ: (0;-3) (3;0)

4. y=1 / 2 x2 и прямой y=3x-4

1/2x2=3x-4

x2-6x+8=0

D=36-32=4

x12=(6+-2)/2=4 2

x=4

y=8

x=2

y=2