Из города а в город в одновременно выехали два автомобиля. скорость первого автомобиля-60км/ч , а скорость второго -90км/ч. спустя 30 минут из города а в город в выехал третий автомобиль, который догнал сначала первый автомобиль, а через час после этого второй автомобиль. найдите скорость третьего автомобиля.

U=arcsin(2x); du=2*(1/√(1-4x^2)dx dv=xdx; v=integral xdx=(x^2) /2+c; integral udv=uv- integral vdu применяя эту формулу (интегрирования по частям), получим integral arcsin2x *xdx=arcsin2x *(0,5x^2+c)  -  integral (0,5x^2+c)    * (2/√(1-4x^2))dx= 0,5x^2 *2/√(1-4x^2)=x^2 /√(1-4x^2) пусть  √(1-4x^2)=t; t^2=1-4x^2; x^2=(1-t^2)/4;   2dx=1/4 *(-2dt); dx=-1/4 *dt integral x^2 /√(1-4x^2) dx=integral ((1-t^2) /(4t)) (-1/4 dt=-1/16(int 1/tdt-int tdt)= =-1/16 * (ln|t| -t^2/2 )+c получаем =arcsin2x *0,5x^2+1/16 *(ln|√1-√(1-4x^2)^2 /2+c  проверьте еще раз!

Бозначим отрезки дороги a-ровная, b-в гору (обратно с горы), с-с горы (обратно в гору)  расстояние между х,не учитывая направления движения найдем среднуюю скорость при движении на участке b,этот участок автобус проходит два раза.vср=2b/(b/30+b/60)=2b/(3b/60)=40 км/чвсе тоже самое справедливо для участка с.значит и там средняя скорость равна 40 км/ч.ровные и неровные участки равны.составляем уравнение, учитывая, что х-расстояние между проезжам два раза и делим на два участка. то есть изначально уравнение выглядит так: 2x/(2*50)+2x/(2*40)=2.25x/50+x/40=2.250.02x+0.025x=2.250.045x=2.25 ,x=50 получается 50 км.