Решить уравнение 3x в 3 степени -27x =0

Выносим 3x(x^2-9)=0 3x=0 или x^2-9=0 x1=0 или (x-3)(x+3)=0   x2=3; x3=-3. ответ: x1=0; x2=3; x3=-3.

3х^3 - 27x = 0 x^3 - 9x =0 x(x2 - 9) = 0 x(x - 3)(x + 3) = 0 => x = 0 или х = 3 или х = -3

Хкм/ч скорость лодки при движении по озеру  (х-2) км/ч скорость лодки против течения реки  6/(х-2) ч плыл турист на лодке против течения реки  15/х ч плыл турист на лодке по озеру  так как турист затратил на путь по озеру на 1 ч больше чем на путь по реке, то составляем уравнение  15/х - 6/(х-2) =1 общий знаменатель х (х-2).  15(х-2) -6х = х (х-2)  х² -11х +30 =0  д = 121 -120 =1  х= (11± 1)/2  х₁ = 6 и х₂ = 5  ответ 6км/ч или 5км/ч оба корня удовлетворяют условию

У= (х -1)²(х -3) + 8                [-5; 2]    наибольшее значение  ф-ции=? у = (х² -2х +1)(х-3) +8 = х³ -2х² +х -3х² +6х -3 +8 = х³ -5х² +7х +5 y' = 3x² -10x +7 3x² -10x +7 = 0 x = (5 +-√(25 -21))/3 = (5 +-2)/3 x₁ = 7/3          х₂= 1  ( в указанный промежуток попадет только х = 1 а) х = -5      у = (-5-1)²(5-3) +8 = - 64 б) х = 2      у = (2 -1)² (2 -3) +8 = 7 в) х = 1        у = (1 -1)² (1 -3) +8 = 8 ответ: max f(x) = f(1) = 8             [-5; 2]