Чому дорівнює добуток коренів рівняння x²+14x-20=0?

По теореме Виета получим;

x1*x2=-20

(-бесконечности ; -10] и (7; +бесконечности)

Объяснение:

Запишем все под одной дробью:

Найдём область допустимых значений:

х-7≠0, то есть х ≠ 7

Раскроем скобки и решим:

Рассмотрим все возможные случаи (знаменатель строго больше нуля, так как если он будет равен нулю, выражение потеряет смысл):

1. Когда и знаменатель, и числитель больше 0

2. Когда оба меньше 0

1.

То есть х принадлежит ( 7; +бесконечности)

Так как 7 не удовлетворяет ОДЗ, то скобки круглые

2.

То есть х принадлежит (- бесконечности ; - 10]

Найдём объединение:

Х принадлежит (-бесконечности ; -10] и (7; +бесконечности)

Формулы для квадратов (a
+ b
)2 = a
2 + 2ab
+ b
2– квадрат суммы (a
– b
)2 = a
2 – 2ab
+ b
2– квадрат разностиa
2 – b
2 = (a
– b
)(a
+ b
)– разность квадратов (a
+ b
+ c
)2 = a
2 + b
2 + c
2 + 2ab
+ 2ac
+ 2bc
Формулы для кубов (a
+ b
)3 = a
3 + 3a
2b
+ 3a
b
2 + b
3– куб суммы (a
– b
)3 = a
3 – 3a
2b
+ 3a
b
2 – b
3– куб разностиa
3 + b
3 = (a
+ b
)(a
2 – ab
+ b
2)– сумма кубовa
3 – b
3 = (a
– b
)(a
2 + ab
+ b
2)– разность кубов
Формулы для четвёртой степени (a
+ b
)4 = a
4 + 4a
3b
+ 6a
2b
2 + 4a
b
3 + b
4(a
– b
)4 = a
4 – 4a
3b
+ 6a
2b
2 – 4a
b
3 + b
4a
4 – b
4 = (a
– b
)(a
+ b
)(a
2 + b
2)
Формулы для n
-той степени (a
+ b
)n
= an
+ na
n
– 1b
+ n
(n
– 1)a
n
– 2b
2 + ..+ n
!an – kbk
+ ..+ bn
2k
!(n – k
)!(a
– b
)n
= an
– na
n
– 1b
+ n
(n
– 1)a
n
– 2b
2 + ..+ (-1)k
n
!an – kbk
+ ..+ (-1)nbn
2k
!(n – k
)!