Найдите допустимые значения переменной в выражении: x-2/x^2-x

  все числа кроме 0 и 1

1ч30мин=1.5ч

х-скорость автомобиля

t-время в пути мотоциклиста до встречи с автомобилем (из а до с)

t+1.5-время в пути автомобиля до встречи с мотоциклистом (из а до с)

 

t=1.5x/(75-x)

х*t= расстояние из с в в, которое проехал автомобиль

375-75t=расстояние из с в в, которое не проехал мотоциклист

375-75t=xt

xt+75t=375

t(x+75)=375

x+75=375/t

x+75=375: (1.5x/(75-x))

х+75=375*((75-х)/1.5х)

х+75=(28125-375х)/1.5х

28125-375х=1.5х(х+75)

28125-375х=1.5х^2+112.5х

1.5х^2+487.5х-28125=0

д=237656.25+168750=406406.25

корень из д=637,5

х1=(-487.5-637.5)/3=-375 не подходит

х2=(-487.5+637.5)/3=50км/ч скорость автомобиля

 

50*1.5=75км проехал автомобиль за 1ч30мин

75-50=25км/ч скорость сближения

75: 25=через 3 часа мотоцикл догнал автомобиль в с

3*75=50(3+1.5)

  225=225км расстояние от а до с

 

проверяем:

375-225=150км от с до в

150: 50=3 часа ехал автомобиль из с до в

225: 75=3 часа ехал назад мотоцикл из с в а

3ч=3ч

Y' = 3x²- 18x 3x² - 18x = 0 x(3x - 18) = 0 x = 0           или       3х -18 = 0                                 3х = 18                                   х = 6 -∞                 0                   6               +∞         +                   -                 +             это знаки производной возраст-е     убывание     возраст-е