Разложите на множители a^2-b^2-c^2+2bc

A²-b²-c²+2bc= =a²-b²-с(с-2b)= =(a-b)(a+b)-c(c-2b)

N∈z 1+cosx=0                         4cosx-3=0 cosx=-1                           4cosx=3 x=2πn; n∈z                       cosx=3/4                                         x=±arccos(3/4)+2πn; n∈z 2+sinx=0                               2sinx-1=0 sinx=-2                                 2sinx=1 не подх.                               sinx=1/2                                             x= arcsin(1/2)+πn; n∈z                                           ;   n∈z sinx-3=0                           1+sinx=0 sinx=3                             sinx=1 не подх                           x=π/2 +2πn; n∈z cosx-3=0                             1+cosx=0 cosx=3                               cosx=-1 не подх                               x=π+2πn; n∈z       1+2sinx=0                                       4sinx-5=0 2sinx=-1                                       4sinx=5 sinx=-1/2                                       sinx=5/4 - не подх x=(-1)^n arcsin(-1/2)+πn; n∈z x=(-1)^n (-π/6)  +πn; n∈z

Пусть х - второй множитель, тогда - первый множитель(x> 0). рассмотрим функцию будем искать ее наименьшее значение производная функции критические точки - критическая точка - разбивает на два промежутка сохранения знака у производной функции и так как для точки то на всем промежутке : и функция спадает на єтом промежутке так как для точки и функция возростает на єтом промежутке стало быть х=16- точка минимума а значит искомые множители 16 -второй и 32: 16=2 - первый отвте: 2 и 16