Из палаточного лагеря к станции вышел турист со скоростью 6 км/ч. через 15 минут вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч, обогнал туриста и приехал на станцию на 5 минуя раньше его. чему равно расстояние от лагеря до станции. ( решить с уравнения)

X-время движения туриста в часах 15 мин.+5 мин.=20мин.=1/3 час. x-1/3  -время движения велосипедиста 6*x=12*(x-1/3) 6*x=12*x-4 6*x=4 x=4/6 час. 6* 4/6=4 км- расстояние от лагеря до станции

По условию, составим уравнение. учитывая , что процент какого либо число можно представить в виде десятичного коэффициента, возьмем за x этот коэффициент. 70+70x+(70+70x)*2x=92,4 140x²+140x+70x+70-92,4=0 140x²+210x-22,4=0 |: 70 2x²+3x-0,32=0 |*100 200x²+300x-32=0 d/4=150²+200*32=22500+6400=28900=289*100=17²*10²=170² x₁=(-150+170)/200=20/200=1/10=0,1 x₂=(-150-170)/200 < 0 (не подходит) следовательно, представим 0,1 в виде процентов, это будет 10% - на столько цена повысилась в первый раз. во второй раз в два раза больше, значит 20%. ответ: в первый раз на 10%, во второй на 20%

1) найти корни выражений под модулем:

это х=16 и х=4

2) на каждом из трех получившихся промежутков раскрыть модули по определению:

для x < 4: |x-4| = 4-x

|x-16| = 16-x

получим уравнение: 16-х - (4-x) = 2x

16-x-4+x = 2x > x = 6 (6> 4) на этом промежутке нет

для 4 ≤ x < 16: |x-4| = x-4

|x-16| = 16-x

получим уравнение: 16-х - x+4 = 2x

20 = 4x > x = 5 (5> 4) это корень.

для x ≥ 16: |x-4| = x-4

|x-16| = x-16

получим уравнение: х-16 - x+4 = 2x

-12 = 2x > x = -6 (-6< 16) на этом промежутке нет

ответ: х=5

и всегда можно проверить: |5-16| - |5-4| = |-11| - |1| = 11-1 = 10 (=2*5)

|6-16| - |6-4| = |-10| - |2| = 10-2 = 8 (≠2*6)