При каких значениях параметра p квадратное уравнение 1/9x^2-px+4=0 имеет два корня

D=p^2-4*4*1/9> 0 p^2> 16/9 +//+> p∈(-∞; -4/3) и  (4/3; ∞)

Известно, что f(x)=log2 (8x-1). решите уравнение : f(x)=f(x/2+5) решение: f(x/2+5)  = log2(8*(x/2+5)-1) = log2(4x+40-1) = log2(4x+39)                   f(x) = f(x/2+5)       log2 (8x-1) = log2(4x+39)                   8x-1= 4x+39                       4x = 40                       x =10 ответ: 10

Рассмотрим функцию f(x) = x^3 + 3x^2 - 45x + n. найдём её экстремумы. f'(x) = 3x^2 + 6x - 45 = 3(x^2 + 2x - 15) = 3(x + 5)(x - 2) в точке x = -5 производная меняет знак с плюса на минус; это точка максимума. в точке x = 2 - точка минимума. один корень у этого уравнения всегда есть. ещё вещественных корней у него не будет в двух случаях: a) f(-5) <   0 б) f(2) > 0 разбираем случаи. f(-5) = -125 + 75 + 225 + n = 175 + n - больше нуля при всех натуральных n, случай а) не реализуется никогда f(2) = 8 + 12 - 90 + n = n - 70 >   0 при n > = 71. ответ. 71