Із пункту а до пункту б, відстань між якими 10 км., виїхав велосипедист, а через 30 хв. слідом за ним – мотоцикліст, швидкість якого на 30 км/год. більша від швидкості велосипедиста. знайдіть швидкості велосипедиста і мотоцикліста, якщо до пункту б мотоцикліст приїхав на 15 хв. раніше від велосипедиста.

                          v                         t                                                     s вел                   х                   10/х   на 30  мин +  15 мин  больше       10       мот                 х+30               10/(х+30)                                             10   30+15=45 мин=45/60 ч =3/4     составим уравнение 10/х-  10/(х+30)   =3/4   обе части умножим на общий множитель 4х(х+30) 10*4(х+30) -10*4х=3*  4х(х+30) 40(х+30)- 40х=12х(х+30) 40х+1200-40х= 12х²+360х 12х²+360х-1200=0 х²+30х-100=0 по теореме виета х=-50 не удовлетворяет условию                               х=20   ответ: 20 км/час

7√3 + 2√27 -  √75 =7√3 +2√(9*3)   -   √(25*3)= =  7√3   + 2√(3²*3)   - √(5²*3)= 7√3 +6√3 - 5√3 = =(7+6  -  5) *√3= 8√3 2√7  ×√21 =  √(4*7) *  √21 =√(28*21) =  √588 =  √(14²*3)= 14√3 (2√2   -  √50) *√2 =   (2√2   - 5√2 ) *  √2 = -3*(√2)² =-  3 * 2  = -  6 (4√80 -√125)   :   √3 =   (4√(16*5)   -  √(25*5) ) :   √3 = (16√5 - 5√5): √3 = = 11√5 /  √ 3   =   (11√5   *   √3 )/ (√3)² = (11√15)/3 (√(аb+ v ) /  √7   =   (1/7)   *     √(7ab +7v) 

Объяснение:

На всякий случай напоминаю, что натуральные числа - это числа, которые употребляются при счёте: 1 (самое маленькое число); 2; 3; ...

n - задуманное 1-е число;

(n+1) - 2-е число; (n+2) - 3-е число; (n+3) - 4-е число.

(n+1)²+(n+2)² - сумма квадратов 2-го и 3-го чисел.

n²+(n+3)² - сумма квадратов 1-го и 4-го чисел.

((n+1)²+(n+2)²)-(n²+(n+3)² )=82

(n+1)²+(n+2)²-n²-(n+3)²=82

((n+1)²-n²)+((n+2)²-(n+3)²)=82

Применяем формулу квадрата разности (смотри в учебнике):

(n+1-n)(n+1+n)+(n+2-n-3)(n+2+n+3)=82

1(2n+1)-1(2n+5)=82

2n+1-2n-5=82

-4≠82

n∈∅ ⇒ задача не имеет решений.