Найдите сумму различных корней уравнения: (х^2+х-2)(х^2+х+3)-36=0

(х^2+х-2)(х^2+х+3)-36=0

(x-2)*(x+3)*(x^2+x+7)=0

 

x-2=0                 x+3=0               x^2+x+7=0

x=2                     x= -3                     d=1^2-4*1*7= -27

ответ: 2; -3

(х^2+х-2)(х^2+х+3)-36=0

пусть  х^2+х=t

(t-2)(t+3)-36=0

t^2+t-42=0

t1=-7     t2=6

x^2+x+7=0                                                                 x^2+x-6=0    

d1-28< 0 действительных корней нет             х1=-3     х2=2

сумма = -3+2=-1

ответ: -1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    х (ч) затратит первая   (х+5) (ч) затратит вторая машина. 1/х-производительность первой машины в 1час 1/(х+5) -производительность второй. 1/6 ч общая производительность за 1час. составим уравнение: 1/х+1/(х+5)=1/6   приводим к общему знаменателю 6(х+5)+6х-х(х+5)=0 х²-7х-30=0 d=(-7)²-4*1*(-30)=)=49+120=√169=13 дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(13+7)/2=20/2=10 (ч) первая машина; x₂=+7)/2=-6/2=-3 - нет, т.к. время не может быть отрицательное. 10+5=15 (ч) – время второй

1способ: а=1, 1 больше 0, ветви параболы направлены вверх! следовательно, точка экстремума совпадает с вершиной параболы! х=(-b)/(2a)     x=6/2=3;   y=3^2-6*3+9=0 x=3-точка минимума, у=0-наим значение функции 2) с производной y '=2x-6;   y '=0; 2x-6=0; x=3 y '           -                 +                     3 y     убывает   возраст х=3 точка минимума