:с докажите, что: а) сумма четного и нечетного чисел есть число нечетное; б) сумма двух нечетных чисел есть число четное; в) сумма двух последовательных натуральных чисел есть число нечетное; г) произведение двух последовательных натуральных чисел есть число четное. заранее .с:

Допустим х/2 -это четное число , а x/2+1 -это нечетное, тогда: а)x/2+x/2+1=1 1-нечетно число б) х/2+х/2+1+1=2 - четное число в) х/2+х/2+1=1   -нечетное (только здесь х в модуль заключи, оба.) г) x/2*(x/2+1)=x^2/4+x/2=(x^2+2x)  /4     видно, что получится четное число, здесь так же x заключи в модуль

1) 102 градуса - это 2 четверть. sin a > 0, cos a < 0, tg a < 0, ctg a < 0 1501 градус = 360*4 + 61 - 1 четверть. sin a, cos a, tg a, ctg a > 0 2) sin a = -13/14, a ∈ 3 четверти. cos a < 0 cos a = -√(1 - 169/196) = -√(27/196) = -3√3/14 tg a = sin a / cos a = (-13/14) : (-3√3/14) = 13/(3√3) = 13√3/9 a) (sin^2 a + tg^2 a + cos^2 a)*cos^2 a + tg a*ctg a = = (1 + tg^2 a)*cos^2 a + 1 = 1/cos^2 a * cos^2 a + 1 = 1 + 1 = 2 b) как это сократить, чтобы получить нормальный ответ, я не знаю. думаю, что где-то ошибка. или у меня, или в .

Доказать тождество: 1)      (a+b)² (a-b) -  2ab(b-a) -  6ab(a-b)  =(a  -b)³ .   (a+b)² (a-b) -  2ab(b-a) -  6ab(a-b) =(a-b)( ( a+b)² +2ab  -  6ab  )  =(a-b)(a²  +2ab +b² +2ab -6ab) =(a-b)(a²  -2ab +b² ) =(a-b)(a  -b)²  =(a  -b)³ . 2)     (a² +b²)(a⁴   - a²b² +b⁴) +(a³ -b³)(a³ +b³ ) =2a⁶. (a² +b²)(a⁴   - a²b² +b⁴) +(a³ -b³)(a³ +b³ ) = (a²)³ +(b²)³   +(a³)²   -(b³)² = (a²)³ +(b²)³   +(a³)²   -  (b³)²  =a⁶ +b⁶ +  a⁶ -  b⁶ =2a⁶. 3) (a²+b²)(c²+d²)=  (ac+bd)²+(ad-bc)² .  (a²+b²)(c²+d²) =a²c² +a²d² +  b²c² +  b²d²   = (a²c² +2*ac*bd+ b²d ²)     +(a²d² - 2*ad*bc+  b²c² ) =  (ac+bd)²+(ad-bc) ²  . 4) (a²+cb²)(d²+ce²)  =  (ad+cbe)²+c(ae  -  bd) ² .(a²+cb²)(d²+ce²)   =a²d² +a²ce² +  cb²d² +c²b²e ² =(a²d² +c²b²e²)   +c(a²e² +  b²d²) = (a²d² + 2*ad*cbe+c²b²e²)   +c(a²e²   -  2ae*bd+  b²d²) =  (ad+cbe)²+c(ae  -  bd)².