Сократить дробь 2х в квадрате + 11х- 21 …………………………………………… 4х в квадрате-9

11x2x 2x v kvadrate -21x x=12x

1. (x^2-8)^2+2+3.5(x^2-8)-2=0       (x^2)^2-2*x^2*8+8^2+2+3.5x^2-28-2=0     x^4-16x^2+64+2+3.5x^2-30=0     x^4-12.5x^2+36=0      t=x^2     t^2-12.5t+36=0     d=(-12.5)^2-4*1*36=156.25-144=12.25     t1=12.5+3.5/2=16/2=8     t2=12.5-3.5/2=9/2=4.5     x^2=8                             x^2=4.5     x1=       x3= корень из 4.5     x2=-     x4= минус корень из 4.5 2.  (1+x^2)^2+0,5*(1+x^2)-5=0    1^2+2*1*x^2+(x^2)^2+0.5+0.5x^2-5=0      1+2x^2+x^4+0.5+0.5x^2-5=0    x^4+2.5x^2-3.5=0    t=x^2    t^2+2.5t-3.5=0    d=(2.5)^2-4*1*(-3.5)=6.25+14=20.25    t1=-2.5+4.5/2=1    t2=-2.5-4.5/2=-3.5    x=корень из  1     x= корень из - 3.5      x1=1    x2=-1

1) х^3+6х^2+11х+6, замечаем, что один из корней равен -1 (т.к. -a+b-c+d=0)  выносим за скобку множитель x+1 x³+x²+5x²+5x+6x+6==(x³+x²)+(5x²+5x)+(6x+6)= =x²(x+1)+5x(x+1)+6(x+1)==(x+1)(x²+5x+6)=решаем квадратное уравнение: x²+5x+6=0x₁₂=(-5+-√25-4*6)/2=(-5+-1)/2x₁=-3 x₂=-2т.е. (x+1)(x+2)(x+3)2) а^5+а^4+а^3+а^2+а+1, замечаем, что один из корней равен -1 (т.к. -a+b-c+d-e+1=0)  выносим за скобку множитель x+1 (а^5+а^4)+(а^3+а^2)+(а+1)=a⁴(a+1)+a²(a+1)+1(a+1)=(a+1)(a⁴+a²+1) p,s,  в ответе наверно опечатка! т.к. (a⁴+a²+1) - не раскладывается на множители , потому что нет действительных корней d=-3