Укажите взаимное размещение окружности x^2+y^2=9 и прямой y=-3.а) не имеют общих точек; б) имеют одну общую точку (-3; 0); в) имеют две общих точек (-3; 0) и (0; -3); г) имеют одну общую точку (0; -3)​

a) Выражение  имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно. Тогда

-x ≥ 0  ⇔ x ≤ 0 ⇔ x∈(-∞; 0].

b) В силу пункта а) область определения функции  : D(y)=(-∞; 0].

Значение квадратного корня неотрицательно, поэтому множество значений функции  : E(y)=[0; +∞).

Чтобы построить график функции определим несколько значений функции:

График функции в приложенном рисунке 1.

c) Чтобы показать на графике значения х при у=2 и y=2,5 сначала определим эти значения. Для этого решаем уравнения:

Получили целое число.

Приближенные значение х=–6,25≈–6.

Значения х показаны на приложенном рисунке 2.

Объяснение:a) Выражение  имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно. Тогда

-x ≥ 0  ⇔ x ≤ 0 ⇔ x∈(-∞; 0].

b) В силу пункта а) область определения функции  : D(y)=(-∞; 0].

Значение квадратного корня неотрицательно, поэтому множество значений функции  : E(y)=[0; +∞).

Чтобы построить график функции определим несколько значений функции:

График функции в приложенном рисунке 1.

c) Чтобы показать на графике значения х при у=2 и y=2,5 сначала определим эти значения. Для этого решаем уравнения:

Получили целое число.

Приближенные значение х=–6,25≈–6.

Значения х показаны на приложенном рисунке 2.

3/(х²-4х+4) - 4(х²-4) = 1/(х+2),

3/(х-2)² - 4(х-2)(х+2) = 1/(х+2),

(общий знаменатель будет равен  (х+2)(х-2)²)

3(х+2)/(х+2)(х-2)²  -  4(х-2)/(х+2)(х-2²)  =  1(х-2)²/(х+2)(х-2)²,

(3х+6)/(х-2)² - (4х-8)/(х+2)(х-2)² = (х²-4х+4)/(х+2)(х-2)²,

(3х+6 - 4х+8 - х²+4х-4) / (х+2)(х-2)² = 0,

(- х²+3х+10) / (х+2)(х-2)² = 0,

ОДЗ:

х+2 ≠ 0,    (х-2)² ≠ 0,

х ≠ -2,       х-2 ≠ 0,

                х ≠ 2,

- х²+3х+10 = 0,

х² - 3х - 10 = 0,

Д = (-3)² - 4*1*(-10) = 9 + 40 = 49,

х1 = (3 + 7)/2 = 10/2 = 5,

х2 = (3 - 7)/2 = -4/2 = -2 - не подходит,

ответ:  х = 5